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degenerate-equations MCQ Questions for Class 10

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2 questions tagged with degenerate-equations.

Question 1/2 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

यदि a = 3 रखा जाए, तो (a − 3)x² + (a² − 9)x + 11 = 0 किस प्रकार का कथन बन जाता है?

If a = 3 is substituted, what type of statement does (a − 3)x² + (a² − 9)x + 11 = 0 become?

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Correct Answer

A. विरोधाभासी कथनContradictory statement

Explanation

Simple Explanation

a = 3 रखने पर a − 3 = 0 और a² − 9 = 9 − 9 = 0 हो जाता है। अतः समीकरण 11 = 0 प्राप्त होता है, जो असत्य और विरोधाभासी कथन है। इसका कोई हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: गुणांक शून्य होने पर पहले जाँचें कि बचा हुआ कथन सत्य है या असत्य; असत्य स्थिर कथन का कोई हल नहीं होता। / Substituting a = 3 gives a − 3 = 0 and a² − 9 = 9 − 9 = 0. Therefore, the equation reduces to 11 = 0, which is a false and contradictory statement, so it has no solution. Exam tip: When the coefficients of the variable terms become zero, check whether the remaining constant statement is true or false; a false statement has no solution.

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Question 2/2 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

यदि \(a=-2\) हो, तो \((a+2)x^2+(a^2-4)x+7=0\) किस प्रकार का कथन बनता है?

If \(a=-2\), what type of statement does \((a+2)x^2+(a^2-4)x+7=0\) become?

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Correct Answer

A. विरोधाभासी कथनContradictory statement

Explanation

Simple Explanation

\(a=-2\) रखने पर \(a+2=0\) और \(a^2-4=4-4=0\) मिलते हैं। अतः दिया गया कथन \(0x^2+0x+7=0\), अर्थात् \(7=0\), बन जाता है। यह असत्य और असंभव होने के कारण विरोधाभासी कथन है। ध्यान रखें: जब चर वाले सभी पदों के गुणांक शून्य हो जाएँ, तो बचे हुए स्थिर कथन की जाँच करें। / Substituting \(a=-2\) gives \(a+2=0\) and \(a^2-4=4-4=0\). Therefore, the expression becomes \(0x^2+0x+7=0\), or \(7=0\). Since this statement is impossible, it is contradictory. Exam tip: when the coefficients of all variable terms become zero, classify the remaining constant statement rather than calling it linear or quadratic.

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