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degenerate-equation MCQ Questions for Class 10

degenerate-equation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with degenerate-equation.

Question 1/2 Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(a=2\) हो, तो \((a-2)x^2+(a^2-4)x+5=0\) किस प्रकार का कथन बनता है?

If \(a=2\), what type of statement does \((a-2)x^2+(a^2-4)x+5=0\) become?

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Correct Answer

C. विरोधाभासी कथन (कोई हल नहीं)Contradictory statement (no solution)

Explanation

Simple Explanation

\(a=2\) रखने पर \((2-2)x^2+(2^2-4)x+5=0\), अर्थात \(0x^2+0x+5=0\) या \(5=0\) प्राप्त होता है। यह कथन असत्य है और किसी भी \(x\) के लिए संतुष्ट नहीं होता, इसलिए यह विरोधाभासी कथन है। यह न तो रैखिक समीकरण है, क्योंकि \(x\) का गुणांक भी शून्य है, और न ही सदैव सत्य कथन। परीक्षा-युक्ति: किसी पैरामीटर का मान रखने के बाद सबसे पहले उच्चतम घात वाले पद और परिणामी स्थिर कथन की जाँच करें। / Substituting \(a=2\) gives \((2-2)x^2+(2^2-4)x+5=0\), or \(0x^2+0x+5=0\), which reduces to \(5=0\). This statement is false and is satisfied by no value of \(x\), so it is a contradictory statement. It is not linear because the coefficient of \(x\) is also zero, and it is not always true. Exam tip: After substituting a parameter value, check the highest non-zero power and whether the resulting constant statement is true or false.

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Question 2/2 Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

यदि समीकरण \\((a+1)x^2+(a^2-1)x+2=0\\) में \\(a=-1\\) रखा जाए, तो प्राप्त परिणाम किस प्रकार का होगा?

If \\(a=-1\\) is substituted in the equation \\((a+1)x^2+(a^2-1)x+2=0\\), what type of result is obtained?

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Correct Answer

C. विरोधाभासी कथनContradictory statement

Explanation

Simple Explanation

जब \\(a=-1\\) रखा जाता है, तब \\(a+1=0\\) और \\(a^2-1=1-1=0\\) हो जाते हैं। इसलिए समीकरण \\(0x^2+0x+2=0\\), अर्थात् \\(2=0\\), बनता है। यह असत्य और विरोधाभासी कथन है, इसलिए इसका कोई हल नहीं है। इसे रैखिक समीकरण नहीं कहा जाएगा, क्योंकि \\(x\\) का गुणांक भी शून्य है। परीक्षा में पैरामीटर वाले समीकरण में पहले \\(x^2\\), \\(x\\) और अचर पद के गुणांकों को अलग-अलग जाँचें। / Substituting \\(a=-1\\) gives \\(a+1=0\\) and \\(a^2-1=1-1=0\\). Hence the equation becomes \\(0x^2+0x+2=0\\), or \\(2=0\\). This is a false, contradictory statement and has no solution. It is not a linear equation because the coefficient of \\(x\\) is also zero. In parameter-based equations, first check the coefficients of \\(x^2\\), \\(x\\), and the constant term separately.

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