समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। इस संक्रिया के साहचर्य होने का सही कारण कौन-सा है?
On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). What is the correct reason this operation is associative?
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Correct Answer
A. दोनों ओर (a+b+c-ab-ac-bc+abc) मिलता हैBoth sides become (a+b+c-ab-ac-bc+abc)
Concept
((a*b)*c) फैलाने पर (a+b-ab+c-c(a+b-ab)) मिलता है। / Expanding ((a*b)*c) gives (a+b-ab+c-c(a+b-ab)).
Why this answer is correct
सरलीकरण से (a+b+c-ab-ac-bc+abc) आता है। (a*(b*c)) से भी यही रूप मिलता है। / It simplifies to (a+b+c-ab-ac-bc+abc). The same expression comes from (a*(b*c)).
Exam Tip
साहचर्य सिद्ध करने में दोनों पक्षों को एक जैसे रूप तक लाना सबसे सुरक्षित तरीका है। / To prove associativity, reduce both sides to the same form.
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