100 results found for "product-demand" in Class 10.
उदार राष्ट्रवाद की आर्थिक मांग को राजनीतिक मांग से अलग करके नहीं समझना चाहिए क्योंकि क्या कारण है?
Why should the economic demand of liberal nationalism not be understood separately from its political demand?
#economic demand
#political demand
#unified nation
A दोनों नागरिकों और बाजार को एकीकृत राष्ट्र में संगठित करना चाहती थीं / Both aimed to organise citizens and markets within a unified nation
B दोनों का राष्ट्र से कोई संबंध नहीं था / Both had no relation with the nation
C आर्थिक मांग केवल किसानों की थी और राजनीतिक मांग केवल राजाओं की / The economic demand belonged only to peasants and political demand only to kings
D दोनों ने सामंती विखंडन को बढ़ाया / Both increased feudal fragmentation
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Correct Answer
A. दोनों नागरिकों और बाजार को एकीकृत राष्ट्र में संगठित करना चाहती थीं / Both aimed to organise citizens and markets within a unified nation
Step 1
Concept
Political liberalism wanted civil rights and representation.
Step 2
Why this answer is correct
Economic liberalism wanted a common market.
Step 3
Exam Tip
Together they strengthened the idea of a unified nation-state. चरण 1: राजनीतिक उदारवाद नागरिक अधिकार और प्रतिनिधित्व चाहता था। चरण 2: आर्थिक उदारवाद साझा बाजार चाहता था। चरण 3: दोनों मिलकर एकीकृत राष्ट्र राज्य की कल्पना को मजबूत करते थे।
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नमक कर हटाने की मांग सबसे अधिक जनस्पर्शी क्यों बनी?
Why did the demand to remove the salt tax become the most people-centred demand?
#salt-tax
#public-issue
#daily-life
A नमक हर घर और हर वर्ग की दैनिक आवश्यकता था / Salt was a daily need of every home and every class
B नमक केवल धनवानों की वस्तु था / Salt was only an item of the wealthy
C नमक कर गरीबों को लाभ देता था / The salt tax benefited the poor
D नमक का भोजन से कोई संबंध नहीं था / Salt had no relation with food
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Correct Answer
A. नमक हर घर और हर वर्ग की दैनिक आवश्यकता था / Salt was a daily need of every home and every class
Step 1
Concept
Salt was necessary in the food of both rich and poor.
Step 2
Why this answer is correct
Tax on it affected the whole society.
Step 3
Exam Tip
Treat salt tax as the widest public issue. चरण 1: नमक अमीर और गरीब दोनों के भोजन में जरूरी था। चरण 2: उस पर कर लगना पूरे समाज पर असर डालता था। चरण 3: नमक कर को सबसे व्यापक जन मुद्दा मानें।
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पूर्ण स्वराज की मांग ने डोमिनियन दर्जे की मांग से किस प्रकार अलग दिशा दिखाई?
How did the demand for Purna Swaraj differ from the demand for Dominion Status?
#purna-swaraj
#dominion-status
#political-goal
A इसने ब्रिटिश नियंत्रण से पूर्ण मुक्ति की बात की / It demanded complete freedom from British control
B इसने ब्रिटिश साम्राज्य के भीतर सीमित स्वशासन स्वीकार किया / It accepted limited self-government within the British Empire
C इसने केवल नमक कर में सुधार मांगा / It asked only for reform in salt tax
D इसने भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस को भंग किया / It dissolved the Indian National Congress
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Correct Answer
A. इसने ब्रिटिश नियंत्रण से पूर्ण मुक्ति की बात की / It demanded complete freedom from British control
Step 1
Concept
Dominion Status meant limited self-government under the empire.
Step 2
Why this answer is correct
Purna Swaraj demanded complete independence.
Step 3
Exam Tip
In exams clearly distinguish the political meaning of both terms. चरण 1: डोमिनियन दर्जा सीमित स्वशासन से जुड़ा था। चरण 2: पूर्ण स्वराज ने स्वतंत्रता को अंतिम लक्ष्य बना दिया। चरण 3: शब्दों के अर्थ का अंतर परीक्षा में बहुत महत्वपूर्ण है।
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नमक कर हटाने की मांग को सबसे जनप्रिय मांग क्यों माना जा सकता है?
Why can the demand to remove the salt tax be considered the most popular demand?
#salt-tax
#public-issue
#eleven-demands
A क्योंकि नमक हर घर की जरूरी वस्तु था / Because salt was an essential item in every household
B क्योंकि नमक केवल अमीरों के लिए था / Because salt was only for the rich
C क्योंकि नमक कर से गरीबों को लाभ मिलता था / Because the salt tax benefited the poor
D क्योंकि नमक का भोजन से कोई संबंध नहीं था / Because salt had no relation with food
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Correct Answer
A. क्योंकि नमक हर घर की जरूरी वस्तु था / Because salt was an essential item in every household
Step 1
Concept
Salt was needed by both poor and rich.
Step 2
Why this answer is correct
Tax on it burdened common people.
Step 3
Exam Tip
Write salt tax as a public issue linked with daily life. चरण 1: नमक गरीब और अमीर दोनों की जरूरत था। चरण 2: उस पर कर लगने से आम लोगों पर बोझ पड़ता था। चरण 3: नमक कर को रोजमर्रा के जीवन से जुड़ा जन मुद्दा लिखें।
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किसान आंदोलन में लगान कमी की मांग केवल आर्थिक मांग क्यों नहीं थी?
Why was the demand for rent reduction in the peasant movement not only an economic demand?
#rent-reduction
#peasants
#dignity
#awadh
A क्योंकि यह सम्मान, सुरक्षा और अन्यायपूर्ण सत्ता के विरोध से भी जुड़ी थी / Because it was also linked with dignity, security, and opposition to unjust power
B क्योंकि इसका किसानों की आजीविका से कोई संबंध नहीं था / Because it had no relation with peasant livelihood
C क्योंकि यह विदेशी वस्तु खरीदने की मांग थी / Because it was a demand to buy foreign goods
D क्योंकि यह बागान मजदूरों की आवाजाही रोकने की मांग थी / Because it was a demand to restrict plantation workers' movement
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Correct Answer
A. क्योंकि यह सम्मान, सुरक्षा और अन्यायपूर्ण सत्ता के विरोध से भी जुड़ी थी / Because it was also linked with dignity, security, and opposition to unjust power
Step 1
Concept
Rent directly affected the peasant's income and land.
Step 2
Why this answer is correct
High rent also affected dignity and security.
Step 3
Exam Tip
In exams, write the social meaning of economic demands. चरण 1: लगान किसान की कमाई और जमीन पर सीधा असर डालता था। चरण 2: अधिक लगान से किसान का सम्मान और सुरक्षा भी प्रभावित होते थे। चरण 3: परीक्षा में आर्थिक मांग के सामाजिक अर्थ भी लिखें।
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अठारह सौ अड़तालीस की क्रांतियों में राष्ट्रीय एकता की मांग और लोकतांत्रिक मांग में क्या संबंध था?
What was the relation between the demand for national unity and the democratic demand in the revolutions of 1848?
#national unity
#democracy
#constitution
A लोग चाहते थे कि राष्ट्र जनता की भागीदारी और संविधान पर आधारित हो / People wanted the nation to be based on public participation and constitution
B लोग चाहते थे कि राष्ट्र बिना जनता के राजा द्वारा बने / People wanted the nation to be made by the king without public participation
C लोग लोकतंत्र छोड़कर सामंती शासन चाहते थे / People wanted feudal rule instead of democracy
D लोग राष्ट्रीय एकता को अधिकारों से अलग रखना चाहते थे / People wanted to keep national unity separate from rights
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Correct Answer
A. लोग चाहते थे कि राष्ट्र जनता की भागीदारी और संविधान पर आधारित हो / People wanted the nation to be based on public participation and constitution
Step 1
Concept
National unity was not only a question of geography.
Step 2
Why this answer is correct
Liberals wanted the new nation to rest on constitution and civil rights.
Step 3
Exam Tip
Therefore nationality and democracy were connected. चरण 1: राष्ट्रीय एकता केवल भूगोल का प्रश्न नहीं थी। चरण 2: उदारवादी चाहते थे कि नया राष्ट्र संविधान और नागरिक अधिकारों पर टिके। चरण 3: इसलिए राष्ट्रीयता और लोकतंत्र साथ जुड़े थे।
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तेभागा आंदोलन में किसानों की मुख्य मांग क्या थी?
What was the main demand of peasants in the Tebhaga Movement?
#important revolts
#movements
#tebhaga demand
A सैनिक भर्ती / Military recruitment
B फसल में अधिक हिस्सा / Larger share in the crop
C नमक कानून हटाना / Removing Salt Law
D वनों की कटाई / Cutting forests
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Correct Answer
B. फसल में अधिक हिस्सा / Larger share in the crop
Step 1
Concept
The Tebhaga Movement was linked with sharecroppers' demand for crop share. Exam tip: connect it with Bengal peasant movement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. फसल में अधिक हिस्सा / Larger share in the crop. The Tebhaga Movement was linked with sharecroppers' demand for crop share. Exam tip: connect it with Bengal peasant movement.
Step 3
Exam Tip
तेभागा आंदोलन बंटाईदार किसानों के फसल हिस्से की मांग से जुड़ा था। परीक्षा में इसे बंगाल किसान आंदोलन से जोड़ें।
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मनुष्य में दोहरे परिसंचरण का उच्च ऊर्जा आवश्यकता से क्या संबंध है?
How is double circulation in humans related to high energy demand?
#double-circulation
#heart
#oxygen
#energy-demand
A यह ऑक्सीजन युक्त रक्त को शरीर तक अधिक प्रभावी ढंग से पहुँचाता है / It delivers oxygenated blood to the body more efficiently
B यह भोजन को बिना पाचन सीधे ऊर्जा बनाता है / It directly converts food into energy without digestion
C यह फेफड़ों में स्टार्च बनाता है / It forms starch in the lungs
D यह गुर्दे को रक्त पंप करने वाला अंग बनाता है / It makes the kidney a blood-pumping organ
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Correct Answer
A. यह ऑक्सीजन युक्त रक्त को शरीर तक अधिक प्रभावी ढंग से पहुँचाता है / It delivers oxygenated blood to the body more efficiently
Step 1
Concept
Humans need to maintain body temperature and energy level.
Step 2
Why this answer is correct
A four-chambered heart reduces mixing of blood.
Step 3
Exam Tip
Double circulation supplies more oxygen to the body and improves energy production. चरण 1: मनुष्य को शरीर का ताप और ऊर्जा स्तर बनाए रखना होता है। चरण 2: चार कक्षीय हृदय रक्त के मिश्रण को कम करता है। चरण 3: दोहरे परिसंचरण से शरीर को अधिक ऑक्सीजन मिलती है जिससे ऊर्जा उत्पादन बेहतर होता है।
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जर्मन क्षेत्रों में राष्ट्रीय सभा की मांग केवल प्रशासनिक मांग क्यों नहीं थी?
Why was the demand for a national assembly in German regions not merely an administrative demand?
#german national assembly
#political nationalism
#constitution
A क्योंकि यह राष्ट्रीय एकता और नागरिक अधिकारों की राजनीतिक मांग थी / Because it was a political demand for national unity and civil rights
B क्योंकि यह केवल कर दर घटाने की मांग थी / Because it was only a demand to reduce tax rates
C क्योंकि यह राजाओं की निजी सभा थी / Because it was a private assembly of kings
D क्योंकि इसका संविधान से कोई संबंध नहीं था / Because it had no relation with constitution
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Correct Answer
A. क्योंकि यह राष्ट्रीय एकता और नागरिक अधिकारों की राजनीतिक मांग थी / Because it was a political demand for national unity and civil rights
Step 1
Concept
German regions were divided.
Step 2
Why this answer is correct
The national assembly aimed to make a constitution for a united German nation.
Step 3
Exam Tip
Therefore it was more a question of political nationalism than administration. चरण 1: जर्मन क्षेत्र विभाजित थे। चरण 2: राष्ट्रीय सभा का उद्देश्य संयुक्त जर्मन राष्ट्र के लिए संविधान बनाना था। चरण 3: इसलिए यह प्रशासन से अधिक राजनीतिक राष्ट्रवाद का प्रश्न था।
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कैल्शियम कार्बोनेट के गर्म होने पर ठोस उत्पाद और गैसीय उत्पाद का सही युग्म कौन सा है?
What is the correct pair of solid product and gaseous product when calcium carbonate is heated?
#science
#class10
#expert
#calcium-carbonate
#thermal-decomposition
A कैल्शियम ऑक्साइड और कार्बन डाइऑक्साइड / Calcium oxide and carbon dioxide
B कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड और हाइड्रोजन / Calcium hydroxide and hydrogen
C कैल्शियम सल्फेट और ऑक्सीजन / Calcium sulphate and oxygen
D कैल्शियम क्लोराइड और नाइट्रोजन / Calcium chloride and nitrogen
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Correct Answer
A. कैल्शियम ऑक्साइड और कार्बन डाइऑक्साइड / Calcium oxide and carbon dioxide
Step 1
Concept
Calcium carbonate decomposes by heat.
Step 2
Why this answer is correct
Calcium oxide remains as the solid.
Step 3
Exam Tip
Carbon dioxide evolves as the gas. चरण 1: कैल्शियम कार्बोनेट ऊष्मा से टूटता है। चरण 2: ठोस के रूप में कैल्शियम ऑक्साइड बचता है। चरण 3: गैस के रूप में कार्बन डाइऑक्साइड निकलती है।
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नीचे की ओर तीर वाले उत्पाद और ऊपर की ओर तीर वाले उत्पाद में सही अंतर क्या है?
What is the correct difference between a product with a downward arrow and a product with an upward arrow?
#science
#class10
#hard
#arrow-symbols
#gas
#precipitate
A नीचे तीर अवक्षेप और ऊपर तीर गैस दिखाता है / Downward arrow shows precipitate and upward arrow shows gas
B नीचे तीर गैस और ऊपर तीर अवक्षेप दिखाता है / Downward arrow shows gas and upward arrow shows precipitate
C दोनों केवल ऊष्मा दिखाते हैं / Both show only heat
D दोनों केवल द्रव दिखाते हैं / Both show only liquid
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Correct Answer
A. नीचे तीर अवक्षेप और ऊपर तीर गैस दिखाता है / Downward arrow shows precipitate and upward arrow shows gas
Step 1
Concept
Downward arrow shows an insoluble solid.
Step 2
Why this answer is correct
Upward arrow shows evolution of gas.
Step 3
Exam Tip
Identify both symbols separately while reading equations. चरण 1: नीचे की ओर तीर अघुलनशील ठोस को दिखाता है। चरण 2: ऊपर की ओर तीर गैस निकलने को दिखाता है। चरण 3: समीकरण पढ़ते समय दोनों संकेतों को अलग पहचानें।
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यदि किसी अभिक्रिया में ऊष्मा उत्पादों की ओर लिखी है और केवल एक उत्पाद बनता है तो कौन सा वर्गीकरण संभव है?
If heat is written on the product side and only one product forms which classification is possible?
#science
#class10
#hard
#exothermic
#combination
A ऊष्माक्षेपी संयोजन / Exothermic combination
B ऊष्माशोषी वियोजन / Endothermic decomposition
C वैद्युत वियोजन / Electrolytic decomposition
D प्रकाशीय वियोजन / Photolytic decomposition
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Correct Answer
A. ऊष्माक्षेपी संयोजन / Exothermic combination
Step 1
Concept
Heat on the product side shows heat release.
Step 2
Why this answer is correct
Formation of only one product can indicate combination.
Step 3
Exam Tip
Therefore it can be exothermic combination. चरण 1: उत्पादों की ओर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने को दिखाता है। चरण 2: केवल एक उत्पाद बनना संयोजन की पहचान हो सकती है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माक्षेपी संयोजन हो सकता है।
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यदि उत्पाद चित्र में चमक बहुत अधिक है और रूप दब गया है तो सर्वोत्तम आलोचना क्या होगी?
If shine is excessive in a product drawing and form is suppressed what is the best criticism?
#product drawing
#highlight
#form
A चमक हमेशा पर्याप्त है / Shine is always enough
B रूप का उत्पाद से संबंध नहीं / Form has no relation to product
C रंग की जरूरत नहीं / Colour is not needed
D हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैं / Highlights are overpowering form structure
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Correct Answer
D. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैं / Highlights are overpowering form structure
Step 1
Concept
Highlight should clarify form. Exam tip: keep balance between shine and form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैं / Highlights are overpowering form structure. Highlight should clarify form. Exam tip: keep balance between shine and form.
Step 3
Exam Tip
हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में shine और form का संतुलन रखें।
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यदि किसी विज्ञापन में उत्पाद प्रीमियम दिखाना है तो कौन सा संयोजन सबसे परिपक्व होगा?
If a product has to look premium in an advertisement which combination will be most mature?
#product design
#premium
#space
A भीड़भाड़ पृष्ठभूमि और हर जगह तीखे रंग / Crowded background and sharp colours everywhere
B साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइट / Clean negative space controlled colour and clear highlight
C असंगठित रेखाएं और कम विरोध / Disorganized lines and low contrast
D मुख्य उत्पाद को पृष्ठभूमि में छिपाना / Hide main product in background
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Correct Answer
B. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइट / Clean negative space controlled colour and clear highlight
Step 1
Concept
Premium visuals need clarity control and space. Exam tip: observe space and focus in product design.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइट / Clean negative space controlled colour and clear highlight. Premium visuals need clarity control and space. Exam tip: observe space and focus in product design.
Step 3
Exam Tip
प्रीमियम दृश्य में स्पष्टता नियंत्रण और स्थान महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में product design में space and focus देखें।
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किसी उत्पाद चित्र में चमक बहुत अधिक है और रूप अस्पष्ट है तो सर्वोत्तम आलोचना क्या है?
In a product drawing if shine is too much and form is unclear what is the best criticism?
#product drawing
#highlight
#form
A हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैं / Highlights are overpowering form structure
B चमक हमेशा पर्याप्त है / Shine is always enough
C रूप का उत्पाद से संबंध नहीं / Form has no relation to product
D मान की जरूरत नहीं / Value is not needed
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Correct Answer
A. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैं / Highlights are overpowering form structure
Step 1
Concept
Highlights should clarify form not suppress it. Exam tip: observe balance of shine and form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैं / Highlights are overpowering form structure. Highlights should clarify form not suppress it. Exam tip: observe balance of shine and form.
Step 3
Exam Tip
हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए न कि उसे दबाना। परीक्षा में shine और form balance देखें।
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यदि विज्ञापन में उत्पाद को प्रीमियम दिखाना है तो कौन सा तत्व संयोजन उपयोगी होगा?
If a product has to look premium in an advertisement which element combination is useful?
#product design
#premium
#negative space
A साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइट / Clean negative space controlled colour and clear highlights
B भीड़भाड़ वाली पृष्ठभूमि और अनेक टकराते रंग / Crowded background and many clashing colours
C हर जगह समान बनावट / Same texture everywhere
D धुंधला केंद्र बिंदु / Blurred focal point
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Correct Answer
A. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइट / Clean negative space controlled colour and clear highlights
Step 1
Concept
Clarity and controlled elements help premium effect. Exam tip: observe space and focus in product design.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइट / Clean negative space controlled colour and clear highlights. Clarity and controlled elements help premium effect. Exam tip: observe space and focus in product design.
Step 3
Exam Tip
प्रीमियम प्रभाव के लिए स्पष्टता और नियंत्रित तत्व उपयोगी हैं। परीक्षा में product design में space और focus देखें।
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किसी उत्पाद चित्र में सामग्री पहचानने के लिए बनावट क्यों जरूरी है?
Why is texture important to identify material in a product drawing?
#texture
#material identity
#product drawing
A यह रंगत्व को मिटाती है / It erases hue
B यह स्थान खत्म करती है / It ends space
C यह केवल सजावट है / It is only decoration
D यह बताती है कि वस्तु लकड़ी धातु कपड़ा या कांच जैसी है / It tells whether object is like wood metal cloth or glass
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Correct Answer
D. यह बताती है कि वस्तु लकड़ी धातु कपड़ा या कांच जैसी है / It tells whether object is like wood metal cloth or glass
Step 1
Concept
Texture helps identify material surface. Exam tip: connect material identity with texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. यह बताती है कि वस्तु लकड़ी धातु कपड़ा या कांच जैसी है / It tells whether object is like wood metal cloth or glass. Texture helps identify material surface. Exam tip: connect material identity with texture.
Step 3
Exam Tip
बनावट सामग्री की सतह पहचानने में मदद करती है। परीक्षा में material identity को texture से जोड़ें।
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यदि (p(x)=2x-2 -7x+5), तो शून्यकों के योग और गुणनफल का अंतर क्या है?
If (p(x)=2x-2 -7x+5), what is the difference between the sum and product of its zeroes?
#sum-product
#quadratic
#zeroes
A (1)
B (2)
C \(\frac{1}{2}\)
D (3)
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Step 1
Concept
The sum is \(\frac{7}{2}\) and the product is \(\frac{5}{2}\). Their difference is \(\frac{7}{2}-\frac{5}{2}=1\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). The sum is \(\frac{7}{2}\) and the product is \(\frac{5}{2}\). Their difference is \(\frac{7}{2}-\frac{5}{2}=1\).
Step 3
Exam Tip
योग \(\frac{7}{2}\) और गुणनफल \(\frac{5}{2}\) है। उनका अंतर \(\frac{7}{2}-\frac{5}{2}=1\) है।
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(p(x)=x-3 -3x-2 -4x+12) में (p(2)) और (p(-2)) का गुणनफल क्या है?
What is the product of (p(2)) and (p(-2)) for (p(x)=x-3 -3x-2 -4x+12)?
#evaluation
#product
#cubic
A (-32)
B (0)
C (32)
D (64)
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Step 1
Concept
(p(2)=8-12-8+12=0), so the product is (0). If one value is (0), the whole product is (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0). (p(2)=8-12-8+12=0), so the product is (0). If one value is (0), the whole product is (0).
Step 3
Exam Tip
(p(2)=8-12-8+12=0), इसलिए गुणनफल (0) होगा। एक मान (0) हो तो पूरा गुणनफल (0) होता है।
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यदि (p(x)=x-2 -ax+a) के शून्यकों का गुणनफल और योग बराबर हैं, तो \(a\neq0\) होने पर (a) क्या है?
If the sum and product of zeroes of (p(x)=x-2 -ax+a) are equal, and \(a\neq0\), what is (a)?
#sum-product
#parameter
#conceptual
A कोई भी अशून्य वास्तविक संख्या / Any non-zero real number
B सिर्फ (1) / Only (1)
C सिर्फ (-1) / Only (-1)
D सिर्फ (2) / Only (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई भी अशून्य वास्तविक संख्या / Any non-zero real number
Step 1
Concept
The sum is (a) and the product is also (a). Therefore every non-zero (a) works.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई भी अशून्य वास्तविक संख्या / Any non-zero real number. The sum is (a) and the product is also (a). Therefore every non-zero (a) works.
Step 3
Exam Tip
योग (a) और गुणनफल (a) दोनों समान हैं। इसलिए \(a\neq0\) के लिए हर अशून्य (a) काम करता है।
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यदि (p(x)=kx-2 -6x+4) के शून्यकों का गुणनफल (2) है, तो (k) क्या है?
If the product of zeroes of (p(x)=kx-2 -6x+4) is (2), what is (k)?
#product-zeroes
#parameter
#quadratic
A (2)
B (4)
C (1)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The product is \(\frac{4}{k}\), so \(\frac{4}{k}=2\) and (k=2). Product equals constant term divided by leading coefficient.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). The product is \(\frac{4}{k}\), so \(\frac{4}{k}=2\) and (k=2). Product equals constant term divided by leading coefficient.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल \(\frac{4}{k}\) है, इसलिए \(\frac{4}{k}=2\) और (k=2)। गुणनफल में स्थिर पद को प्रमुख गुणांक से भाग देते हैं।
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यदि शून्यकों का योग (-4) और गुणनफल (7) है, तो मोनिक द्विघात बहुपद कौन-सा है?
If the sum of zeroes is (-4) and product is (7), which is the monic quadratic polynomial?
#sum-product
#construct-polynomial
#quadratic
A \(x^2+4x+7\)
B \(x^2-4x+7\)
C \(x^2+7x-4\)
D \(x^2-7x+4\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+4x+7\)
Step 1
Concept
\(A monic quadratic is (x^2-(\)sum)x+product\(). Hence (x^2-(-4)x+7=x^2+4x+7).\)
Step 2
Why this answer is correct
\(The correct answer is A. (x^2+4x+7). A monic quadratic is (x^2-(\)sum)x+product\(). Hence (x^2-(-4)x+7=x^2+4x+7).\)
Step 3
Exam Tip
\(मोनिक द्विघात (x^2-(\)योग)x+गुणनफल) होता है। \(इसलिए (x^2-(-4)x+7=x^2+4x+7) है\)।
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यदि (p(x)=5x-2 +2x-8), तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?
If (p(x)=5x-2 +2x-8), what is the product of its zeroes?
#product-zeroes
#quadratic
#formula
A -\(\frac{8}{5}\)
B \(\frac{8}{5}\)
C -\(\frac{2}{5}\)
D \(\frac{2}{5}\)
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Correct Answer
A. -\(\frac{8}{5}\)
Step 1
Concept
For \(ax^2+bx+c\), the product of zeroes is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. -\(\frac{8}{5}\). For \(ax^2+bx+c\), the product of zeroes is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\).
Step 3
Exam Tip
द्विघात \(ax^2+bx+c\) में शून्यकों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\) है।
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(p(x)=x-3 -2x-2 -3x+4) में (p(1)) और (p(-1)) का गुणनफल क्या है?
What is the product of (p(1)) and (p(-1)) for (p(x)=x-3 -2x-2 -3x+4)?
#evaluation
#product
#cubic
A (-4)
B (0)
C (4)
D (8)
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Step 1
Concept
(p(1)=1-2-3+4=0) and (p(-1)=-1-2+3+4=4), so the product is (0). Find both values first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0). (p(1)=1-2-3+4=0) and (p(-1)=-1-2+3+4=4), so the product is (0). Find both values first.
Step 3
Exam Tip
(p(1)=1-2-3+4=0) और (p(-1)=-1-2+3+4=4), इसलिए गुणनफल (0) है। पहले दोनों मान निकालें।
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द्विघात बहुपद \(2x^2-7x+3\) के शून्यकों का गुणनफल क्या है?
What is the product of the zeroes of the quadratic polynomial \(2x^2-7x+3\)?
#polynomials
#zeroes
#product
#hard
A (3)
B \(\frac{3}{2}\)
C \(-\frac{7}{2}\)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{3}{2}\)
Step 1
Concept
For \(ax^2+bx+c\), the product is \(\frac{c}{a}\). Here, \(\frac{3}{2}\) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{3}{2}\). For \(ax^2+bx+c\), the product is \(\frac{c}{a}\). Here, \(\frac{3}{2}\) is correct.
Step 3
Exam Tip
द्विघात \(ax^2+bx+c\) में गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहां \(\frac{3}{2}\) सही है।
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(p(x)=2x-3 +x-2 -5x+2) में (p(1)) और (p(-1)) का गुणनफल क्या है?
What is the product of (p(1)) and (p(-1)) for (p(x)=2x-3 +x-2 -5x+2)?
#evaluation
#product
#cubic
A (-12)
B (-8)
C (0)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(p(1)=2+1-5+2=0), and (p(-1)=-2+1+5+2=6), so the product is (0). The correct option is (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-12). (p(1)=2+1-5+2=0), and (p(-1)=-2+1+5+2=6), so the product is (0). The correct option is (0).
Step 3
Exam Tip
(p(1)=0) नहीं बल्कि (2+1-5+2=0), और (p(-1)=-2+1+5+2=6), इसलिए गुणनफल (0) है। सही विकल्प (0) है।
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किस धनात्मक संख्या में (7) जोड़ने पर प्राप्त संख्या और मूल संख्या का गुणनफल (330) होता है?
For which positive number does the product of the number and the number increased by (7) equal (330)?
#quadratic equations
#number problem
#product
A (12)
B (15)
C (18)
D (22)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).
Step 3
Exam Tip
संख्या (x) हो तो (x(x+7)=330)। \(x^2+7x-330=0\) से धनात्मक हल (x=15) है।
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दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (483) है। बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive positive odd integers is (483). What is the larger integer?
#quadratic equations
#consecutive odd integers
#product
A (21)
B (23)
C (25)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (23). The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=483) से (x=21) मिलता है इसलिए बड़ी संख्या (23) है।
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दो क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (360) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two consecutive positive even integers is (360). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#consecutive even integers
#product
A (16)
B (18)
C (20)
D (22)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the integers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=360), \(x^2+2x-360=0\), so (x=18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (18). Let the integers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=360), \(x^2+2x-360=0\), so (x=18).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=360) से \(x^2+2x-360=0\) और (x=18) मिलता है।
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दो संख्याओं का योग (31) और गुणनफल (234) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (31) and their product is (234). What is the smaller number?
#quadratic equations
#sum and product
#numbers
A (12)
B (13)
C (14)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If one number is (x), the other is (31-x). From (x(31-x)=234), the numbers are (13) and (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (13). If one number is (x), the other is (31-x). From (x(31-x)=234), the numbers are (13) and (18).
Step 3
Exam Tip
यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (31-x) होगी। (x(31-x)=234) से संख्याएँ (13) और (18) मिलती हैं।
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दो व्यक्तियों की आयुओं का योग (30) वर्ष और गुणनफल (216) है। उनकी आयु क्या है?
The sum of the ages of two people is (30) years and their product is (216). What are their ages?
#quadratic equations
#age sum product
#application
A (10) वर्ष और (20) वर्ष / (10) years and (20) years
B (11) वर्ष और (19) वर्ष / (11) years and (19) years
C (12) वर्ष और (18) वर्ष / (12) years and (18) years
D (13) वर्ष और (17) वर्ष / (13) years and (17) years
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (12) वर्ष और (18) वर्ष / (12) years and (18) years
Step 1
Concept
If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12) वर्ष और (18) वर्ष / (12) years and (18) years. If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).
Step 3
Exam Tip
यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं।
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एक संख्या और उससे (4) अधिक संख्या का गुणनफल (221) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of a number and the number (4) more than it is (221). What is the smaller number?
#quadratic equations
#number application
#product
A (11)
B (12)
C (13)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (13). The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(x+4)=221) है। धनात्मक हल (x=13) है।
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दो धनात्मक संख्याओं का योग (19) और गुणनफल (84) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?
The sum of two positive numbers is (19) and their product is (84). Which numbers are they?
#quadratic equations
#sum product
#number problem
A (6) और (13) / (6) and (13)
B (7) और (12) / (7) and (12)
C (8) और (11) / (8) and (11)
D (9) और (10) / (9) and (10)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (7) और (12) / (7) and (12)
Step 1
Concept
If one number is (x), the other is (19-x). From (x(19-x)=84), we get (7) and (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (7) और (12) / (7) and (12). If one number is (x), the other is (19-x). From (x(19-x)=84), we get (7) and (12).
Step 3
Exam Tip
यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (19-x) है। (x(19-x)=84) से (7) और (12) मिलते हैं।
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दो धनात्मक संख्याओं में अंतर (6) है और उनका गुणनफल (216) है। छोटी संख्या क्या है?
Two positive numbers differ by (6) and their product is (216). What is the smaller number?
#quadratic equations
#number problem
#product
A (10)
B (11)
C (12)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x), then (x(x+6)=216). The positive solution is (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). If the smaller number is (x), then (x(x+6)=216). The positive solution is (x=12).
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) हो तो (x(x+6)=216)। धनात्मक हल (x=12) है।
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एक संख्या में (6) जोड़कर प्राप्त संख्या और मूल संख्या का गुणनफल (135) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?
The product of a number and the number obtained by adding (6) to it is (135). What is the positive original number?
#quadratic equations
#number product
#application
A (9)
B (10)
C (11)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number be (x), then (x(x+6)=135). This gives \(x^2+6x-135=0\), so (x=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). Let the number be (x), then (x(x+6)=135). This gives \(x^2+6x-135=0\), so (x=9).
Step 3
Exam Tip
संख्या (x) हो, तो (x(x+6)=135)। इससे \(x^2+6x-135=0\), इसलिए (x=9)।
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दो धनात्मक संख्याओं का योग (21) है और उनका गुणनफल (108) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two positive numbers is (21), and their product is (108). What is the larger number?
#quadratic equations
#sum product
#number problem
A (9)
B (10)
C (12)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the numbers be (x) and (21-x), then (x(21-x)=108). The roots are (9) and (12), so the larger number is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). Let the numbers be (x) and (21-x), then (x(21-x)=108). The roots are (9) and (12), so the larger number is (12).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (21-x) हों, तो (x(21-x)=108)। मूल (9) और (12) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (12) है।
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एक संख्या के (11) कम और (20) अधिक मानों का गुणनफल (2112) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?
The product of (11) less and (20) more than a number is (2112). What is the positive original number?
#quadratic equations
#number product
#application
A (33)
B (40)
C (44)
D (64)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((x-11)(x+20)=2112) gives (x=44). Use signs for less and more carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (44). ((x-11)(x+20)=2112) gives (x=44). Use signs for less and more carefully.
Step 3
Exam Tip
((x-11)(x+20)=2112) से (x=44) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ।
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दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (19) है और उनका गुणनफल (1632) है। बड़ी संख्या क्या है?
The difference between two positive numbers is (19) and their product is (1632). What is the larger number?
#quadratic equations
#difference product
#number problem
A (32)
B (45)
C (51)
D (57)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x) and the larger is (x+19), then (x(x+19)=1632). This gives smaller number (32) and larger number (51).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (51). If the smaller number is (x) and the larger is (x+19), then (x(x+19)=1632). This gives smaller number (32) and larger number (51).
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+19) हो तो (x(x+19)=1632) बनता है। इससे छोटी संख्या (32) और बड़ी संख्या (51) मिलती है।
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एक संख्या के (9) कम और (16) अधिक मानों का गुणनफल (1110) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?
The product of (9) less and (16) more than a number is (1110). What is the positive original number?
#quadratic equations
#number product
#application
A (30)
B (32)
C (34)
D (39)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((x-9)(x+16)=1110) gives (x=39). Use signs for less and more carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (39). ((x-9)(x+16)=1110) gives (x=39). Use signs for less and more carefully.
Step 3
Exam Tip
((x-9)(x+16)=1110) से (x=39) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ।
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दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (17) है और उनका गुणनफल (1260) है। बड़ी संख्या क्या है?
The difference between two positive numbers is (17) and their product is (1260). What is the larger number?
#quadratic equations
#difference product
#number problem
A (28)
B (35)
C (42)
D (45)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x) and the larger is (x+17), then (x(x+17)=1260). This gives smaller number (28) and larger number (45).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (45). If the smaller number is (x) and the larger is (x+17), then (x(x+17)=1260). This gives smaller number (28) and larger number (45).
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+17) हो तो (x(x+17)=1260) बनता है। इससे छोटी संख्या (28) और बड़ी संख्या (45) मिलती है।
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एक संख्या के (7) कम और (12) अधिक मानों का गुणनफल (756) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?
The product of (7) less and (12) more than a number is (756). What is the positive original number?
#quadratic equations
#number product
#application
A (24)
B (25)
C (28)
D (31)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((x-7)(x+12)=756) gives (x=28). Use signs for less and more carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (28). ((x-7)(x+12)=756) gives (x=28). Use signs for less and more carefully.
Step 3
Exam Tip
((x-7)(x+12)=756) से (x=28) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ।
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दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (13) है और उनका गुणनफल (558) है। बड़ी संख्या क्या है?
The difference between two positive numbers is (13) and their product is (558). What is the larger number?
#quadratic equations
#difference product
#number problem
A (18)
B (25)
C (31)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x) and the larger is (x+13), then (x(x+13)=558), giving (x=18). The larger number is (31).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (31). If the smaller number is (x) and the larger is (x+13), then (x(x+13)=558), giving (x=18). The larger number is (31).
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+13) हो तो (x(x+13)=558), जिससे (x=18) है। बड़ी संख्या (31) होगी।
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दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (378) है और बड़ी संख्या छोटी से (3) अधिक है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two positive numbers is (378) and the larger number is (3) more than the smaller. What is the smaller number?
#quadratic-equations
#word-problems
#product-difference
A (18)
B (21)
C (15)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x), the larger is (x+3). From (x(x+3)=378), (x=18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). If the smaller number is (x), the larger is (x+3). From (x(x+3)=378), (x=18).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+3) है। (x(x+3)=378) से (x=18) मिलता है।
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दो मित्रों की आयु का योग (44) है और उनके आयुओं का गुणनफल (480) है। बड़े मित्र की आयु क्या है?
The sum of ages of two friends is (44) and the product of their ages is (480). What is the age of the older friend?
#quadratic-equations
#word-problems
#ages-product
A (24)
B (20)
C (22)
D (28)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If one age is (x), the other is (44-x). From (x(44-x)=480), the ages are (24) and (20).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (24). If one age is (x), the other is (44-x). From (x(44-x)=480), the ages are (24) and (20).
Step 3
Exam Tip
यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (44-x) है। (x(44-x)=480) से आयु (24) और (20) मिलती हैं।
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दो संख्याओं का अंतर (8) है और गुणनफल (273) है। बड़ी संख्या क्या है?
The difference of two numbers is (8) and their product is (273). What is the larger number?
#quadratic-equations
#word-problems
#difference-product
A (21)
B (13)
C (19)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x), the larger is (x+8). From (x(x+8)=273), (x=13), so the larger number is (21).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (21). If the smaller number is (x), the larger is (x+8). From (x(x+8)=273), (x=13), so the larger number is (21).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+8) होगी। (x(x+8)=273) से (x=13), इसलिए बड़ी संख्या (21) है।
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दो संख्याओं का योग (29) है और गुणनफल (204) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (29) and their product is (204). What is the larger number?
#quadratic-equations
#word-problems
#sum-product
A (17)
B (12)
C (15)
D (29)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If one number is (x), the other is (29-x). From (x(29-x)=204), the numbers are (17) and (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (17). If one number is (x), the other is (29-x). From (x(29-x)=204), the numbers are (17) and (12).
Step 3
Exam Tip
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (29-x) होगी। (x(29-x)=204) से संख्याएँ (17) और (12) मिलती हैं।
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एक संख्या के (5) कम और (8) अधिक मानों का गुणनफल (464) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?
The product of (5) less and (8) more than a number is (464). What is the positive original number?
#quadratic equations
#number product
#application
A (20)
B (21)
C (24)
D (29)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((x-5)(x+8)=464) gives (x=21). Use signs for less and more carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (21). ((x-5)(x+8)=464) gives (x=21). Use signs for less and more carefully.
Step 3
Exam Tip
((x-5)(x+8)=464) से (x=21) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ।
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दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (5) है और उनका गुणनफल (456) है। बड़ी संख्या क्या है?
The difference between two positive numbers is (5) and their product is (456). What is the larger number?
#quadratic equations
#difference product
#number problem
A (19)
B (21)
C (24)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x) and the larger is (x+5), then (x(x+5)=456), giving (x=19). The larger number is (24).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (24). If the smaller number is (x) and the larger is (x+5), then (x(x+5)=456), giving (x=19). The larger number is (24).
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+5) हो तो (x(x+5)=456), जिससे (x=19) है। बड़ी संख्या (24) होगी।
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दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (216) है और बड़ी संख्या छोटी से (6) अधिक है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two positive numbers is (216) and the larger number is (6) more than the smaller. What is the smaller number?
#quadratic-equations
#word-problems
#product-difference
A (12)
B (18)
C (10)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x), the larger is (x+6). From (x(x+6)=216), (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). If the smaller number is (x), the larger is (x+6). From (x(x+6)=216), (x=12).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+6) है। (x(x+6)=216) से (x=12) मिलता है।
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दो मित्रों की आयु का योग (40) है और उनके आयुओं का गुणनफल (375) है। बड़े मित्र की आयु क्या है?
The sum of ages of two friends is (40) and the product of their ages is (375). What is the age of the older friend?
#quadratic-equations
#word-problems
#ages-product
A (25)
B (15)
C (20)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If one age is (x), the other is (40-x). From (x(40-x)=375), the ages are (25) and (15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (25). If one age is (x), the other is (40-x). From (x(40-x)=375), the ages are (25) and (15).
Step 3
Exam Tip
यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (40-x) है। (x(40-x)=375) से आयु (25) और (15) मिलती हैं।
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दो संख्याओं का योग (15) है और गुणनफल (54) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (15) and their product is (54). What is the larger number?
#quadratic-equations
#word-problems
#sum-product
A (9)
B (6)
C (12)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If one number is (x), the other is (15-x). From (x(15-x)=54), the numbers are (9) and (6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). If one number is (x), the other is (15-x). From (x(15-x)=54), the numbers are (9) and (6).
Step 3
Exam Tip
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (15-x) होगी। (x(15-x)=54) से संख्याएँ (9) और (6) मिलती हैं।
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एक संख्या के (4) कम मान और (5) अधिक मान का गुणनफल (420) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?
The product of (4) less than a number and (5) more than the number is (420). What is the positive original number?
#quadratic equations
#number product
#application
A (19)
B (20)
C (21)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((x-4)(x+5)=420) gives (x=19). Write less and more with correct signs.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (19). ((x-4)(x+5)=420) gives (x=19). Write less and more with correct signs.
Step 3
Exam Tip
((x-4)(x+5)=420) से (x=19) मिलता है। कम और अधिक दोनों को सही चिन्ह से लिखें।
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एक संख्या और उसके (18) अधिक मान का गुणनफल (703) है। बड़ी संख्या क्या है?
A number and (18) more than it have product (703). What is the larger number?
#quadratic equations
#number product
#application
A (19)
B (25)
C (31)
D (37)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (x(x+18)=703), (x=19). Therefore, the larger number is (37).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (37). From (x(x+18)=703), (x=19). Therefore, the larger number is (37).
Step 3
Exam Tip
(x(x+18)=703) से (x=19) है। इसलिए बड़ी संख्या (37) होगी।
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एक संख्या और उसके (14) अधिक मान का गुणनफल (560) है। छोटी संख्या क्या है?
A number and (14) more than it have product (560). What is the smaller number?
#quadratic equations
#number product
#word problem
A (14)
B (16)
C (20)
D (28)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(x+14)=560). This gives (x=16), and the other value is (30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (16). The equation is (x(x+14)=560). This gives (x=16), and the other value is (30).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(x+14)=560) है। इससे (x=16) मिलता है और दूसरा मान (30) है।
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दो संख्याओं का अंतर (11) है और गुणनफल (672) है। बड़ी संख्या क्या है?
The difference between two numbers is (11) and their product is (672). What is the larger number?
#quadratic equations
#difference product
#application
A (21)
B (24)
C (28)
D (32)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x), the larger is (x+11). From (x(x+11)=672), (x=21), so the larger number is (32).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (32). If the smaller number is (x), the larger is (x+11). From (x(x+11)=672), (x=21), so the larger number is (32).
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) हो तो बड़ी (x+11) है। (x(x+11)=672) से (x=21), इसलिए बड़ी संख्या (32) है।
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दो संख्याओं का अंतर (9) है और गुणनफल (486) है। छोटी संख्या क्या है?
The difference between two numbers is (9) and their product is (486). What is the smaller number?
#quadratic equations
#difference product
#word problem
A (18)
B (21)
C (27)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x) and larger is (x+9), then (x(x+9)=486), giving (x=18). Keep the difference between larger and smaller correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). If the smaller number is (x) and larger is (x+9), then (x(x+9)=486), giving (x=18). Keep the difference between larger and smaller correct.
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+9) हो तो (x(x+9)=486), जिससे (x=18) है। अंतर को बड़े और छोटे में सही रखें।
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दो संख्याओं का योग (47) है और गुणनफल (540) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (47) and their product is (540). What is the larger number?
#quadratic equations
#sum product
#application
A (20)
B (22)
C (25)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the numbers are (x) and (47-x), then (x(47-x)=540). The solutions are (20) and (27), so the larger number is (27).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (27). If the numbers are (x) and (47-x), then (x(47-x)=540). The solutions are (20) and (27), so the larger number is (27).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (47-x) हों तो (x(47-x)=540) है। हल (20) और (27) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (27) है।
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दो संख्याओं का योग (43) है और गुणनफल (460) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (43) and their product is (460). What is the smaller number?
#quadratic equations
#sum product
#number problem
A (18)
B (20)
C (23)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Take the numbers as (x) and (43-x). From (x(43-x)=460), the numbers are (20) and (23), so the smaller number is (20).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (20). Take the numbers as (x) and (43-x). From (x(43-x)=460), the numbers are (20) and (23), so the smaller number is (20).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (43-x) लें। (x(43-x)=460) से (20) और (23) मिलते हैं, इसलिए छोटी संख्या (20) है।
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दो संख्याओं का अंतर (8) है और गुणनफल (425) है। छोटी संख्या क्या है?
The difference between two numbers is (8) and their product is (425). What is the smaller number?
#quadratic equations
#difference product
#application
A (15)
B (17)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Put the smaller number as (x) and the larger as (x+8), then (x(x+8)=425) gives (x=17). Add the difference in the correct form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (17). Put the smaller number as (x) and the larger as (x+8), then (x(x+8)=425) gives (x=17). Add the difference in the correct form.
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+8) रखें, तब (x(x+8)=425) से (x=17) है। अंतर को सही रूप में जोड़ें।
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दो संख्याओं का अंतर (6) है और गुणनफल (160) है। बड़ी संख्या क्या है?
The difference between two numbers is (6) and their product is (160). What is the larger number?
#quadratic equations
#difference product
#word problem
A (10)
B (14)
C (16)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the smaller number be (x) and the larger be (x+6), then (x(x+6)=160) gives (10) and (16). The larger number is (16).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (16). Let the smaller number be (x) and the larger be (x+6), then (x(x+6)=160) gives (10) and (16). The larger number is (16).
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+6) हो, तब (x(x+6)=160) से (10) और (16) मिलते हैं। बड़ी संख्या (16) है।
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दो संख्याओं का योग (31) है और गुणनफल (238) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (31) and their product is (238). What is the larger number?
#quadratic equations
#sum product
#application
A (13)
B (14)
C (17)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x(31-x)=238) gives the numbers (14) and (17). Hence the larger number is (17).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (17). (x(31-x)=238) gives the numbers (14) and (17). Hence the larger number is (17).
Step 3
Exam Tip
(x(31-x)=238) से संख्याएँ (14) और (17) हैं। इसलिए बड़ी संख्या (17) है।
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दो संख्याओं का योग (29) है और गुणनफल (204) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (29) and their product is (204). What is the smaller number?
#quadratic equations
#sum product
#number problem
A (10)
B (12)
C (17)
D (19)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the numbers are (x) and (29-x), then (x(29-x)=204) gives (12) and (17). The smaller number is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12). If the numbers are (x) and (29-x), then (x(29-x)=204) gives (12) and (17). The smaller number is (12).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (29-x) हों, तब (x(29-x)=204) से (12) और (17) मिलते हैं। छोटी संख्या (12) है।
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एक संख्या और उसके (9) अधिक मान का गुणनफल (340) है। बड़ी संख्या क्या है?
A number and (9) more than it have product (340). What is the larger number?
#quadratic equations
#number product
#application
A (17)
B (20)
C (24)
D (29)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x(x+9)=340) gives (x=11), so the larger number is (20). Check the product of both numbers at the end.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (20). (x(x+9)=340) gives (x=11), so the larger number is (20). Check the product of both numbers at the end.
Step 3
Exam Tip
(x(x+9)=340) से (x=11) है, इसलिए बड़ी संख्या (20) है। अंत में दोनों संख्याओं का गुणनफल जाँचें।
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एक संख्या और उसके (8) अधिक मान का गुणनफल (240) है। छोटी संख्या क्या है?
A number and (8) more than it have product (240). What is the smaller number?
#quadratic equations
#number product
#word problem
A (10)
B (12)
C (15)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(x+8)=240), which gives (x=12). The greater value should be written as (x+8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12). The equation is (x(x+8)=240), which gives (x=12). The greater value should be written as (x+8).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(x+8)=240) है, जिससे (x=12) मिलता है। अधिक मान को (x+8) लिखना चाहिए।
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एक धनात्मक संख्या और उसके (5) अधिक मान का गुणनफल (204) है। बड़ी संख्या क्या है?
A positive number and (5) more than it have product (204). What is the larger number?
#quadratic equations
#number product
#word problem
A (12)
B (15)
C (17)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x(x+5)=204) gives (x=12), so the larger number is (17). While answering, write only the value asked.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (17). (x(x+5)=204) gives (x=12), so the larger number is (17). While answering, write only the value asked.
Step 3
Exam Tip
(x(x+5)=204) से (x=12) है, इसलिए बड़ी संख्या (17) है। उत्तर देते समय पूछा गया मान ही लिखें।
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एक धनात्मक संख्या और उसके (3) अधिक मान का गुणनफल (180) है। छोटी संख्या क्या है?
A positive number and (3) more than it have product (180). What is the smaller number?
#quadratic equations
#number product
#application
A (10)
B (12)
C (15)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x(x+3)=180) gives (x=12). The number (3) more than it will be (15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12). (x(x+3)=180) gives (x=12). The number (3) more than it will be (15).
Step 3
Exam Tip
(x(x+3)=180) से (x=12) मिलता है। (3) अधिक वाला मान (15) होगा।
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दो संख्याओं का योग (25) है और गुणनफल (156) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (25) and their product is (156). What is the larger number?
#quadratic equations
#sum product
#number problem
A (12)
B (13)
C (14)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x(25-x)=156) gives the numbers (12) and (13). Therefore, the larger number is (13).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (13). (x(25-x)=156) gives the numbers (12) and (13). Therefore, the larger number is (13).
Step 3
Exam Tip
(x(25-x)=156) से संख्याएँ (12) और (13) हैं। इसलिए बड़ी संख्या (13) है।
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दो संख्याओं का योग (21) है और गुणनफल (110) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (21) and their product is (110). What is the smaller number?
#quadratic equations
#sum product
#application
A (9)
B (10)
C (11)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the numbers are (x) and (21-x), then (x(21-x)=110) gives (10) and (11). The smaller number is (10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (10). If the numbers are (x) and (21-x), then (x(21-x)=110) gives (10) and (11). The smaller number is (10).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (21-x) हों, तब (x(21-x)=110) से (10) और (11) मिलते हैं। छोटी संख्या (10) है।
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दो संख्याओं का अंतर (3) है और गुणनफल (108) है। छोटी संख्या क्या है?
The difference between two numbers is (3) and their product is (108). What is the smaller number?
#quadratic equations
#difference product
#application
A (9)
B (10)
C (12)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting the smaller number as (x) and larger as (x+3), (x(x+3)=108), giving (x=9). Write the difference in the correct direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). Putting the smaller number as (x) and larger as (x+3), (x(x+3)=108), giving (x=9). Write the difference in the correct direction.
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+3) रखने पर (x(x+3)=108) है, जिससे (x=9) है। अंतर को सही दिशा में लिखें।
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दो संख्याओं का अंतर (5) है और गुणनफल (84) है। बड़ी संख्या क्या है?
The difference between two numbers is (5) and their product is (84). What is the larger number?
#quadratic equations
#difference product
#word problem
A (7)
B (9)
C (12)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the smaller number be (x) and the larger be (x+5), then (x(x+5)=84) gives (7) and (12). The larger number is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). Let the smaller number be (x) and the larger be (x+5), then (x(x+5)=84) gives (7) and (12). The larger number is (12).
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+5) हो, तब (x(x+5)=84) से संख्याएँ (7) और (12) हैं। बड़ी संख्या (12) है।
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दो संख्याओं का योग (19) है और गुणनफल (90) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (19) and their product is (90). What is the larger number?
#quadratic equations
#sum product
#application
A (9)
B (10)
C (11)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting the numbers as (x) and (19-x), (x(19-x)=90). The solutions are (9) and (10), so the larger number is (10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (10). Putting the numbers as (x) and (19-x), (x(19-x)=90). The solutions are (9) and (10), so the larger number is (10).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (19-x) रखने पर (x(19-x)=90) बनता है। हल (9) और (10) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (10) है।
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दो संख्याओं का योग (17) है और गुणनफल (72) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (17) and their product is (72). What is the smaller number?
#quadratic equations
#sum product
#number problem
A (6)
B (8)
C (9)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Take the numbers as (x) and (17-x), then (x(17-x)=72) gives (8) and (9). The smaller number is (8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8). Take the numbers as (x) and (17-x), then (x(17-x)=72) gives (8) and (9). The smaller number is (8).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (17-x) लें, तब (x(17-x)=72) से संख्याएँ (8) और (9) हैं। छोटी संख्या (8) है।
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यदि \(10x^2-23x+p=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{2}{5}\) है, तो (p) क्या होगा?
If the product of roots of \(10x^2-23x+p=0\) is \(\frac{2}{5}\), what is (p)?
#quadratic
#product-of-roots
#parameter
A (4)
B (10)
C \( \frac{1}{25}\)
D \( \frac{23}{5}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The product of roots is \(\frac{p}{10}\), so \(\frac{p}{10}=\frac{2}{5}\) gives (p=4). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The product of roots is \(\frac{p}{10}\), so \(\frac{p}{10}=\frac{2}{5}\) gives (p=4). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 3
Exam Tip
मूलों का गुणनफल \(\frac{p}{10}\) है, इसलिए \(\frac{p}{10}=\frac{2}{5}\) से (p=4) है। परीक्षा में गुणनफल का सूत्र \(\frac{c}{a}\) लगाएं।
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यदि ((x-6)(x-13)=0), तो शून्य गुणनफल नियम से हल क्या होंगे?
If ((x-6)(x-13)=0), what are the solutions by zero product rule?
#quadratic
#zero-product
#method
A (x=6,13)
B (x=-6,-13)
C (x=0,19)
D (x=1,78)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=6,13)
Step 1
Concept
((x-6)=0) or ((x-13)=0), so (x=6) or (x=13). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=6,13). ((x-6)=0) or ((x-13)=0), so (x=6) or (x=13). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 3
Exam Tip
((x-6)=0) या ((x-13)=0), इसलिए (x=6) या (x=13) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग शून्य रखें।
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यदि \(9x^2-20x+p=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{1}{3}\) है, तो (p) क्या होगा?
If the product of roots of \(9x^2-20x+p=0\) is \(\frac{1}{3}\), what is (p)?
#quadratic
#product-of-roots
#parameter
A (3)
B (9)
C \( \frac{1}{27}\)
D \( \frac{20}{3}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The product of roots is \(\frac{p}{9}\), so \(\frac{p}{9}=\frac{1}{3}\) gives (p=3). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). The product of roots is \(\frac{p}{9}\), so \(\frac{p}{9}=\frac{1}{3}\) gives (p=3). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 3
Exam Tip
मूलों का गुणनफल \(\frac{p}{9}\) है, इसलिए \(\frac{p}{9}=\frac{1}{3}\) से (p=3) है। परीक्षा में गुणनफल का सूत्र \(\frac{c}{a}\) लगाएं।
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यदि ((x-5)(x-11)=0), तो शून्य गुणनफल नियम से हल क्या होंगे?
If ((x-5)(x-11)=0), what are the solutions by zero product rule?
#quadratic
#zero-product
#method
A (x=5,11)
B (x=-5,-11)
C (x=0,16)
D (x=1,55)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=5,11)
Step 1
Concept
((x-5)=0) or ((x-11)=0), so (x=5) or (x=11). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=5,11). ((x-5)=0) or ((x-11)=0), so (x=5) or (x=11). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 3
Exam Tip
((x-5)=0) या ((x-11)=0), इसलिए (x=5) या (x=11) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग शून्य रखें।
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यदि \(7x^2-15x+p=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{2}{7}\) है, तो (p) क्या होगा?
If the product of roots of \(7x^2-15x+p=0\) is \(\frac{2}{7}\), what is (p)?
#quadratic
#product-of-roots
#parameter
A (2)
B (7)
C \( \frac{2}{49}\)
D \( \frac{15}{7}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The product of roots is \(\frac{p}{7}\), so \(\frac{p}{7}=\frac{2}{7}\) gives (p=2). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). The product of roots is \(\frac{p}{7}\), so \(\frac{p}{7}=\frac{2}{7}\) gives (p=2). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 3
Exam Tip
मूलों का गुणनफल \(\frac{p}{7}\) है, इसलिए \(\frac{p}{7}=\frac{2}{7}\) से (p=2) है। परीक्षा में गुणनफल का सूत्र \(\frac{c}{a}\) लगाएं।
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यदि ((x-4)(x-9)=0), तो शून्य गुणनफल नियम से हल क्या होंगे?
If ((x-4)(x-9)=0), what are the solutions by zero product rule?
#quadratic
#zero-product
#method
A (x=4,9)
B (x=-4,-9)
C (x=0,13)
D (x=1,36)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=4,9)
Step 1
Concept
((x-4)=0) or ((x-9)=0), so (x=4) or (x=9). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=4,9). ((x-4)=0) or ((x-9)=0), so (x=4) or (x=9). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 3
Exam Tip
((x-4)=0) या ((x-9)=0), इसलिए (x=4) या (x=9) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग शून्य रखें।
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यदि \(6x^2-13x+p=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{1}{2}\) है, तो (p) क्या होगा?
If the product of roots of \(6x^2-13x+p=0\) is \(\frac{1}{2}\), what is (p)?
#quadratic
#product-of-roots
#parameter
A (3)
B (6)
C \( \frac{1}{12}\)
D \( \frac{13}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The product of roots is \(\frac{p}{6}\), so \(\frac{p}{6}=\frac{1}{2}\) gives (p=3). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). The product of roots is \(\frac{p}{6}\), so \(\frac{p}{6}=\frac{1}{2}\) gives (p=3). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 3
Exam Tip
मूलों का गुणनफल \(\frac{p}{6}\) है, इसलिए \(\frac{p}{6}=\frac{1}{2}\) से (p=3) है। परीक्षा में गुणनफल का सूत्र \(\frac{c}{a}\) लगाएं।
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यदि ((x-3)(x-7)=0), तो शून्य गुणनफल नियम से हल क्या होंगे?
If ((x-3)(x-7)=0), what are the solutions by zero product rule?
#quadratic
#zero-product
#method
A (x=3,7)
B (x=-3,-7)
C (x=0,10)
D (x=1,21)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=3,7)
Step 1
Concept
((x-3)=0) or ((x-7)=0), so (x=3) or (x=7). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=3,7). ((x-3)=0) or ((x-7)=0), so (x=3) or (x=7). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 3
Exam Tip
((x-3)=0) या ((x-7)=0), इसलिए (x=3) या (x=7) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग शून्य रखें।
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यदि \(5x^2-11x+p=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{2}{5}\) है, तो (p) क्या होगा?
If the product of roots of \(5x^2-11x+p=0\) is \(\frac{2}{5}\), what is (p)?
#quadratic
#product-of-roots
#parameter
A (2)
B (5)
C \( \frac{2}{25}\)
D \( \frac{11}{5}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The product of roots is \(\frac{p}{5}\), so \(\frac{p}{5}=\frac{2}{5}\) gives (p=2). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). The product of roots is \(\frac{p}{5}\), so \(\frac{p}{5}=\frac{2}{5}\) gives (p=2). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 3
Exam Tip
मूलों का गुणनफल \(\frac{p}{5}\) है, इसलिए \(\frac{p}{5}=\frac{2}{5}\) से (p=2) है। परीक्षा में गुणनफल का सूत्र \(\frac{c}{a}\) लगाएं।
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यदि \(4x^2-7x+p=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{3}{2}\) है, तो (p) क्या होगा?
If the product of roots of \(4x^2-7x+p=0\) is \(\frac{3}{2}\), what is (p)?
#quadratic
#product-of-roots
#parameter
A (6)
B (3)
C \( \frac{3}{8}\)
D \( \frac{7}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The product of roots is \(\frac{p}{4}\), so \(\frac{p}{4}=\frac{3}{2}\) gives (p=6). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). The product of roots is \(\frac{p}{4}\), so \(\frac{p}{4}=\frac{3}{2}\) gives (p=6). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 3
Exam Tip
मूलों का गुणनफल \(\frac{p}{4}\) है, इसलिए \(\frac{p}{4}=\frac{3}{2}\) से (p=6) है। परीक्षा में गुणनफल का सूत्र \(\frac{c}{a}\) लगाएं।
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शून्य गुणनफल नियम से ((x-9)(x+2)=0) के मूल क्या हैं?
Using zero product rule, what are the roots of ((x-9)(x+2)=0)?
#quadratic
#zero-product-rule
#roots
A (x=9,-2)
B (x=-9,2)
C (x=9,2)
D (x=-9,-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=9,-2)
Step 1
Concept
((x-9)=0) or ((x+2)=0), so (x=9) or (x=-2). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=9,-2). ((x-9)=0) or ((x+2)=0), so (x=9) or (x=-2). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 3
Exam Tip
((x-9)=0) या ((x+2)=0), इसलिए (x=9) या (x=-2) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग-अलग शून्य रखें।
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शून्य गुणनफल नियम से ((x-7)(x+1)=0) के मूल क्या हैं?
Using zero product rule, what are the roots of ((x-7)(x+1)=0)?
#quadratic
#zero-product-rule
#roots
A (x=7,-1)
B (x=-7,1)
C (x=7,1)
D (x=-7,-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=7,-1)
Step 1
Concept
((x-7)=0) or ((x+1)=0), so (x=7) or (x=-1). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=7,-1). ((x-7)=0) or ((x+1)=0), so (x=7) or (x=-1). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 3
Exam Tip
((x-7)=0) या ((x+1)=0), इसलिए (x=7) या (x=-1) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग से शून्य रखें।
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शून्य गुणनफल नियम से (x(x-4)=0) के हल क्या हैं?
Using zero product rule, what are the solutions of (x(x-4)=0)?
#quadratic
#zero-product-rule
#factorisation
A (x=0,4)
B (x=0,-4)
C (x=4,8)
D (x=1,4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=0,4)
Step 1
Concept
If (x(x-4)=0), then (x=0) or (x-4=0). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=0,4). If (x(x-4)=0), then (x=0) or (x-4=0). In exams, set each factor equal to zero separately.
Step 3
Exam Tip
यदि (x(x-4)=0), तो (x=0) या (x-4=0) होगा। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग-अलग शून्य के बराबर रखें।
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(x-2 -2(a-3)x+a-2 -16=0) की जड़ों का गुणनफल (0) हो, तो (a) के मान क्या हैं?
If the product of roots of (x-2 -2(a-3)x+a-2 -16=0) is (0), what are the values of (a)?
#quadratic-roots
#zero-product
#parameter
A (4) और (-4) / (4) and (-4)
B (3) और (-3) / (3) and (-3)
C (8) और (-8) / (8) and (-8)
D कोई मान नहीं / No value
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (4) और (-4) / (4) and (-4)
Step 1
Concept
The product of roots is \(a^2-16\). Setting it equal to (0) gives \(a^2=16\), so (a=4) or (a=-4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4) और (-4) / (4) and (-4). The product of roots is \(a^2-16\). Setting it equal to (0) gives \(a^2=16\), so (a=4) or (a=-4).
Step 3
Exam Tip
जड़ों का गुणनफल \(a^2-16\) है। इसे (0) रखने पर \(a^2=16\), इसलिए (a=4) या (a=-4)।
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यदि किसी द्विघात समीकरण की जड़ों का योग (7) और गुणनफल (10) है, तो समीकरण कौन-सा है?
If the sum of roots of a quadratic equation is (7) and the product is (10), which is the equation?
#quadratic-roots
#forming-equation
#sum-product
A \(x^2+7x+10=0\)
B \(x^2-10x+7=0\)
C \(x^2-7x+10=0\)
D \(x^2+10x-7=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(x^2-7x+10=0\)
Step 1
Concept
\(The equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Hence (x^2-7x+10=0) is correct.\)
Step 2
Why this answer is correct
\(The correct answer is C. (x^2-7x+10=0). The equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Hence (x^2-7x+10=0) is correct.\)
Step 3
Exam Tip
\(जड़ों का समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। \(इसलिए (x^2-7x+10=0) सही है\)।
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(x-2 -2(a-2)x+a-2 -9=0) की जड़ों का गुणनफल (0) हो, तो (a) के मान क्या हैं?
If the product of the roots of (x-2 -2(a-2)x+a-2 -9=0) is (0), what are the values of (a)?
#quadratic-roots
#zero-product
#parameter
A (0) और (9) / (0) and (9)
B (3) और (-3) / (3) and (-3)
C (2) और (-2) / (2) and (-2)
D कोई मान नहीं / No value
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (3) और (-3) / (3) and (-3)
Step 1
Concept
The product of roots is \(a^2-9\). Setting it equal to (0) gives \(a^2=9\), so (a=3) or (a=-3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3) और (-3) / (3) and (-3). The product of roots is \(a^2-9\). Setting it equal to (0) gives \(a^2=9\), so (a=3) or (a=-3).
Step 3
Exam Tip
जड़ों का गुणनफल \(a^2-9\) है। इसे (0) रखने पर \(a^2=9\), इसलिए (a=3) या (a=-3)।
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(x-2 -2(a+1)x+a-2 -1=0) की जड़ों का गुणनफल (0) हो, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?
If the product of the roots of (x-2 -2(a+1)x+a-2 -1=0) is (0), which value of (a) is possible?
#quadratic-roots
#zero-product
#parameter
A (1) या (-1) / (1) or (-1)
B (0) केवल / (0) only
C (2) या (-2) / (2) or (-2)
D कोई मान नहीं / No value
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (1) या (-1) / (1) or (-1)
Step 1
Concept
The product of roots is \(a^2-1\). Setting it equal to (0) gives \(a^2=1\), so (a=1) or (a=-1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1) या (-1) / (1) or (-1). The product of roots is \(a^2-1\). Setting it equal to (0) gives \(a^2=1\), so (a=1) or (a=-1).
Step 3
Exam Tip
जड़ों का गुणनफल \(a^2-1\) है। इसे (0) रखने पर \(a^2=1\), इसलिए (a=1) या (a=-1)।
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\(x^2+2x+c=0\) की जड़ें वास्तविक हैं और जड़ों का गुणनफल उनके योग से कम है, तो (c) पर सही शर्त क्या है?
For \(x^2+2x+c=0\), the roots are real and their product is less than their sum. What is the correct condition on (c)?
#quadratic-roots
#product-sum
#inequality
A (c<-2)
B \(c\le1\)
C (c> -2)
D \(-2<c\le1\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The sum is (-2) and the product is (c), so (c<-2) is needed. This condition also satisfies (D=4-4c>0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (c<-2). The sum is (-2) and the product is (c), so (c<-2) is needed. This condition also satisfies (D=4-4c>0).
Step 3
Exam Tip
योग (-2) और गुणनफल (c) है, इसलिए (c<-2) चाहिए। यह शर्त (D=4-4c>0) को भी पूरा करती है।
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यदि \(x^2-10x+24=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं तो (\(\alpha-2\)) और (\(\beta-2\)) का गुणनफल क्या है?
If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(x^2-10x+24=0\), what is the product of (\(\alpha-2\)) and (\(\beta-2\))?
#roots
#transformed_expression
#product
A (8)
B (24)
C (14)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here \(\alpha+\beta=10\) and \(\alpha\beta=24\). (\(\alpha-2\)\(\beta-2\)=24-20+4=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). Here \(\alpha+\beta=10\) and \(\alpha\beta=24\). (\(\alpha-2\)\(\beta-2\)=24-20+4=8).
Step 3
Exam Tip
यहां \(\alpha+\beta=10\) और \(\alpha\beta=24\) है। (\(\alpha-2\)\(\beta-2\)=24-20+4=8) है।
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यदि मूलों का योग (6) और उनके वर्गों का योग (52) है तो मूलों का गुणनफल क्या होगा?
If the sum of roots is (6) and the sum of their squares is (52), what is the product of roots?
#roots
#identity
#product
A (-8)
B (8)
C (16)
D (-16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(\alpha-2 +\beta-2 =\(\alpha+\beta\)2 -2\alpha\beta). From \(52=36-2\alpha\beta\), we get \(\alpha\beta=-8\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-8). (\alpha-2 +\beta-2 =\(\alpha+\beta\)2 -2\alpha\beta). From \(52=36-2\alpha\beta\), we get \(\alpha\beta=-8\).
Step 3
Exam Tip
(\alpha-2 +\beta-2 =\(\alpha+\beta\)2 -2\alpha\beta) है। \(52=36-2\alpha\beta\) से \(\alpha\beta=-8\) मिलता है।
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समीकरण \(x^2-6x-16=0\) के मूलों को (2) घटाने पर नए मूलों का गुणनफल क्या होगा?
If each root of \(x^2-6x-16=0\) is decreased by (2), what is the product of the new roots?
#roots
#transformed_roots
#product
A (-24)
B (-16)
C (24)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The old roots are (8) and (-2). The new roots are (6) and (-4), so the product is (-24).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-24). The old roots are (8) and (-2). The new roots are (6) and (-4), so the product is (-24).
Step 3
Exam Tip
पुराने मूल (8) और (-2) हैं। नए मूल (6) और (-4) होंगे इसलिए गुणनफल (-24) है।
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यदि \(x^2-8x+15=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं तो (\(\alpha-1\)) और (\(\beta-1\)) का गुणनफल क्या है?
If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(x^2-8x+15=0\), what is the product of (\(\alpha-1\)) and (\(\beta-1\))?
#roots
#transformed_expression
#product
A (8)
B (15)
C (7)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=15\). (\(\alpha-1\)\(\beta-1\)=15-8+1=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). Here \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=15\). (\(\alpha-1\)\(\beta-1\)=15-8+1=8).
Step 3
Exam Tip
यहां \(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=15\) है। (\(\alpha-1\)\(\beta-1\)=15-8+1=8) है।
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यदि मूलों का योग (4) और उनके वर्गों का योग (20) है तो मूलों का गुणनफल क्या होगा?
If the sum of roots is (4) and the sum of their squares is (20), what is the product of roots?
#roots
#identity
#product
A (-2)
B (2)
C (8)
D (-8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(\alpha-2 +\beta-2 =\(\alpha+\beta\)2 -2\alpha\beta). From \(20=16-2\alpha\beta\), we get \(\alpha\beta=-2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-2). (\alpha-2 +\beta-2 =\(\alpha+\beta\)2 -2\alpha\beta). From \(20=16-2\alpha\beta\), we get \(\alpha\beta=-2\).
Step 3
Exam Tip
(\alpha-2 +\beta-2 =\(\alpha+\beta\)2 -2\alpha\beta) है। \(20=16-2\alpha\beta\) से \(\alpha\beta=-2\) मिलता है।
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समीकरण \(x^2-4x-12=0\) के मूलों को (1) घटाने पर नए मूलों का गुणनफल क्या होगा?
If each root of \(x^2-4x-12=0\) is decreased by (1), what is the product of the new roots?
#roots
#transformed_roots
#product
A (-15)
B (-12)
C (15)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The old roots are (6) and (-2). The new roots are (5) and (-3), so the product is (-15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-15). The old roots are (6) and (-2). The new roots are (5) and (-3), so the product is (-15).
Step 3
Exam Tip
पुराने मूल (6) और (-2) हैं। नए मूल (5) और (-3) होंगे इसलिए गुणनफल (-15) है।
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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (r) और (r) हैं तो उनके गुणनफल का मान क्या होगा?
If the roots of a quadratic equation are (r) and (r), what will be their product?
#roots
#equal_roots
#product
A (2r)
B (0)
C \(r^2\)
D (r)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(r^2\)
Step 1
Concept
The product of (r) and (r) is \(r^2\). For equal roots, remember sum (2r) and product \(r^2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(r^2\). The product of (r) and (r) is \(r^2\). For equal roots, remember sum (2r) and product \(r^2\).
Step 3
Exam Tip
(r) और (r) का गुणनफल \(r^2\) होता है। बराबर मूलों में योग (2r) और गुणनफल \(r^2\) याद रखें।
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यदि एक मूल (6) है और मूलों का गुणनफल (48) है तो दूसरा मूल क्या होगा?
If one root is (6) and the product of roots is (48), what is the other root?
#roots
#other_root
#product
A (6)
B (8)
C (42)
D (48)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The other root is \(\frac{48}{6}=8\). Divide the product by the given root.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8). The other root is \(\frac{48}{6}=8\). Divide the product by the given root.
Step 3
Exam Tip
दूसरा मूल \(\frac{48}{6}=8\) होगा। गुणनफल को दिए हुए मूल से भाग करें।
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यदि एक मूल (5) है और मूलों का गुणनफल (35) है तो दूसरा मूल क्या होगा?
If one root is (5) and the product of roots is (35), what is the other root?
#roots
#other_root
#product
A (5)
B (7)
C (30)
D (35)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The other root is \(\frac{35}{5}=7\). Divide the product by the given root.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (7). The other root is \(\frac{35}{5}=7\). Divide the product by the given root.
Step 3
Exam Tip
दूसरा मूल \(\frac{35}{5}=7\) होगा। गुणनफल में दिए हुए मूल से भाग करें।
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यदि एक मूल (3) है और मूलों का गुणनफल (12) है तो दूसरा मूल क्या होगा?
If one root is (3) and the product of roots is (12) then what is the other root?
#roots
#other_root
#product
A (3)
B (4)
C (9)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The other root is \(\frac{12}{3}=4\). In product questions divide by the given root.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4). The other root is \(\frac{12}{3}=4\). In product questions divide by the given root.
Step 3
Exam Tip
दूसरा मूल \(\frac{12}{3}=4\) होगा। गुणनफल वाले प्रश्न में दिए मूल से भाग दें।
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