A. स्केल से बनी सीधी रेखा/Straight line made by ruler
Step 1
Concept
Straight controlled line gives formal effect. Exam tip: observe straight controlled line in formal design.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्केल से बनी सीधी रेखा / Straight line made by ruler. Straight controlled line gives formal effect. Exam tip: observe straight controlled line in formal design.
Step 3
Exam Tip
सीधी नियंत्रित रेखा औपचारिक प्रभाव देती है। परीक्षा में formal design में straight controlled line देखें।
A. युद्ध नीति का विरोध करना था लेकिन व्यापक हिंसा से बचना था/He wanted to oppose war policy but avoid large-scale violence
Step 1
Concept
Individual Satyagraha was limited and non-violent protest. Exam tip: remember Vinoba Bhave.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. युद्ध नीति का विरोध करना था लेकिन व्यापक हिंसा से बचना था / He wanted to oppose war policy but avoid large-scale violence. Individual Satyagraha was limited and non-violent protest. Exam tip: remember Vinoba Bhave.
Step 3
Exam Tip
व्यक्तिगत सत्याग्रह सीमित और अहिंसक विरोध था। परीक्षा में विनोबा भावे याद रखें।
A. केवल कुछ क्रिस्टलीकरण जल हटाकर अर्धजल रूप बनाना होता है/Only part of water of crystallisation must be removed to form hemihydrate
Step 1
Concept
Gypsum contains water of crystallisation.
Step 2
Why this answer is correct
Only part of this water should be removed to make plaster of Paris.
Step 3
Exam Tip
Excess heating can spoil the useful hemihydrate form. चरण 1: जिप्सम में क्रिस्टलीकरण जल होता है। चरण 2: प्लास्टर ऑफ पेरिस बनाने के लिए केवल कुछ जल हटना चाहिए। चरण 3: अधिक गर्म करने पर उपयोगी अर्धजल रूप बिगड़ सकता है।
A. क्योंकि केवल कुछ क्रिस्टलीकरण जल हटाना होता है/Because only part of water of crystallisation must be removed
Step 1
Concept
Gypsum contains a fixed amount of water of crystallisation.
Step 2
Why this answer is correct
Only part of this water should be removed to make plaster of Paris.
Step 3
Exam Tip
Excess heating can spoil the useful hemihydrate form. चरण 1: जिप्सम में निश्चित मात्रा में क्रिस्टलीकरण जल होता है। चरण 2: प्लास्टर ऑफ पेरिस बनाने के लिए केवल कुछ जल हटाना चाहिए। चरण 3: अधिक गरम करने से उपयोगी अर्धजल रूप बिगड़ सकता है।
B. क्योंकि केवल कुछ क्रिस्टलीकरण जल हटाना होता है/Because only part of the water of crystallisation must be removed
Step 1
Concept
Gypsum contains water of crystallisation.
Step 2
Why this answer is correct
To make plaster of Paris only part of this water is removed.
Step 3
Exam Tip
Too much heating may not give the useful form, so heating must be controlled. चरण 1: जिप्सम में क्रिस्टलीकरण जल होता है। चरण 2: प्लास्टर ऑफ पेरिस बनाने के लिए इसका केवल एक भाग हटाया जाता है। चरण 3: बहुत अधिक गर्म करने पर उपयोगी रूप नहीं मिल सकता इसलिए ताप नियंत्रित चाहिए।
A. पृष्ठभूमि शांत और पीछे लगती है/Background looks calm and behind
Step 1
Concept
Light lines make the background less dominant. In exams vary line intensity for depth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पृष्ठभूमि शांत और पीछे लगती है / Background looks calm and behind. Light lines make the background less dominant. In exams vary line intensity for depth.
Step 3
Exam Tip
हल्की रेखाएं पृष्ठभूमि को कम प्रमुख बनाती हैं। परीक्षा में गहराई के लिए रेखा तीव्रता बदलें।
A. छाया की गहराई और सतह का भाव/Depth of shade and surface feeling
Step 1
Concept
Changing direction and density changes tone and surface feeling. In exams pay attention to direction in shading.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. छाया की गहराई और सतह का भाव / Depth of shade and surface feeling. Changing direction and density changes tone and surface feeling. In exams pay attention to direction in shading.
Step 3
Exam Tip
दिशा और घनता बदलने से टोन और सतह अलग दिखती है। परीक्षा में शेडिंग के लिए दिशा पर ध्यान दें।
D. छोटे क्षेत्र में मान या पूरक रंग विरोध जोड़ना/Add value or complementary accent contrast in a small area
Step 1
Concept
Limited contrast creates focus in a harmonious scheme. Exam tip: balance harmony and emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. छोटे क्षेत्र में मान या पूरक रंग विरोध जोड़ना / Add value or complementary accent contrast in a small area. Limited contrast creates focus in a harmonious scheme. Exam tip: balance harmony and emphasis.
Step 3
Exam Tip
समरस योजना में सीमित विरोध केंद्र बनाता है। परीक्षा में harmony और emphasis को संतुलित करें।
A. नजर को रोककर जोर बनाना/To stop the eye and create emphasis
Step 1
Concept
A pause in rhythm attracts attention. Exam tip: connect rhythm break with emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नजर को रोककर जोर बनाना / To stop the eye and create emphasis. A pause in rhythm attracts attention. Exam tip: connect rhythm break with emphasis.
Step 3
Exam Tip
लय में विराम ध्यान आकर्षित करता है। परीक्षा में rhythm break को emphasis से जोड़ें।
A. एक प्रमुख विरोधी क्षेत्र और शांत सहायक क्षेत्र रखना/Keep one main contrasting area and calm supporting areas
Step 1
Concept
Difference between main and supporting areas creates visual hierarchy. Exam tip: remember focal hierarchy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक प्रमुख विरोधी क्षेत्र और शांत सहायक क्षेत्र रखना / Keep one main contrasting area and calm supporting areas. Difference between main and supporting areas creates visual hierarchy. Exam tip: remember focal hierarchy.
Step 3
Exam Tip
मुख्य और सहायक क्षेत्रों का अंतर दृश्य पदानुक्रम बनाता है। परीक्षा में focal hierarchy याद रखें।
B. विरोध की तीव्रता और क्षेत्रफल/Intensity of contrast and area
Step 1
Concept
Complementary colours can look very sharp in large areas. Exam tip: remember contrast control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. विरोध की तीव्रता और क्षेत्रफल / Intensity of contrast and area. Complementary colours can look very sharp in large areas. Exam tip: remember contrast control.
Step 3
Exam Tip
पूरक रंग बड़े क्षेत्र में बहुत तीखे लग सकते हैं। परीक्षा में contrast control याद रखें।
A. एक मुख्य विरोधी भाग और बाकी शांत सहायक भाग/One main contrasting part and other calm supporting parts
Step 1
Concept
Difference between main and supporting parts clarifies focal point. Exam tip: write focal hierarchy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक मुख्य विरोधी भाग और बाकी शांत सहायक भाग / One main contrasting part and other calm supporting parts. Difference between main and supporting parts clarifies focal point. Exam tip: write focal hierarchy.
Step 3
Exam Tip
मुख्य और सहायक भागों का अंतर केंद्र बिंदु स्पष्ट करता है। परीक्षा में focal hierarchy लिखें।
Reducing intensity makes colour muted and controlled. Exam tip: connect colour intensity with mood control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तीव्रता कम करके / By reducing intensity. Reducing intensity makes colour muted and controlled. Exam tip: connect colour intensity with mood control.
Step 3
Exam Tip
तीव्रता घटाने से रंग मंद और नियंत्रित लगता है। परीक्षा में colour intensity को mood control से जोड़ें।
A. क्योंकि मातृदेश धन संचय के लिए कच्चा माल और बाजार नियंत्रित करना चाहता था/Because the mother country wanted to control raw materials and markets for wealth accumulation
Step 1
Concept
Mercantilism linked trade with state power. For exams remember raw materials markets and exports together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि मातृदेश धन संचय के लिए कच्चा माल और बाजार नियंत्रित करना चाहता था / Because the mother country wanted to control raw materials and markets for wealth accumulation. Mercantilism linked trade with state power. For exams remember raw materials markets and exports together.
Step 3
Exam Tip
मर्केंटिलिज्म ने व्यापार को राज्य शक्ति से जोड़ा। परीक्षा में कच्चा माल बाजार और निर्यात को साथ याद रखें।
In colonial rule power remained in the hands of an outside power. For exams connect it with political control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विदेशी शासक शक्ति / Foreign ruling power. In colonial rule power remained in the hands of an outside power. For exams connect it with political control.
Step 3
Exam Tip
औपनिवेशिक शासन में सत्ता बाहरी शक्ति के हाथों में रहती थी। परीक्षा में इसे राजनीतिक नियंत्रण से जोड़ें।
Information for body traits is present in genetic material.
Step 2
Why this answer is correct
A unit of this information is called a gene.
Step 3
Exam Tip
Therefore inherited traits are controlled by genes. चरण 1: शरीर के लक्षणों की सूचना आनुवंशिक पदार्थ में होती है। चरण 2: इस सूचना की इकाई वंशाणु कहलाती है। चरण 3: इसलिए वंशागत लक्षण वंशाणुओं से नियंत्रित होते हैं।
A. क्योंकि मध्य इटली के कुछ क्षेत्र पोप के नियंत्रण में थे/Because some parts of central Italy were under the Pope's control
Step 1
Concept
Italy was not only divided into small states but also controlled by different powers.
Step 2
Why this answer is correct
The Pope had influence in central Italy.
Step 3
Exam Tip
Therefore the issue of these areas was important for complete unification. चरण 1: इटली केवल छोटे राज्यों में ही नहीं बंटा था बल्कि अलग शक्तियों के नियंत्रण में भी था। चरण 2: मध्य इटली में पोप का प्रभाव था। चरण 3: इसलिए पूर्ण एकीकरण के लिए इन क्षेत्रों का प्रश्न भी महत्त्वपूर्ण था।
A. जल बहुत अधिक निकल सकता है और वांछित अर्ध जलयुक्त रूप नहीं बनेगा/Too much water may be removed and the desired hemihydrate will not form
Step 1
Concept
Gypsum contains water of crystallisation.
Step 2
Why this answer is correct
Controlled heating removes part of this water to form plaster of Paris.
Step 3
Exam Tip
Overheating can remove too much water and prevent the desired hemihydrate form. चरण 1: जिप्सम में क्रिस्टलीकरण जल होता है। चरण 2: नियंत्रित गरम करने पर जल का कुछ भाग निकलकर प्लास्टर ऑफ पेरिस बनता है। चरण 3: अधिक गरम करने पर सही अर्ध जलयुक्त रूप नहीं मिलता।
A. जिप्सम से कुछ क्रिस्टलीकरण जल निकल जाता है/Some water of crystallisation is removed from gypsum
Step 1
Concept
Gypsum contains water of crystallisation.
Step 2
Why this answer is correct
Controlled heating removes some of this water.
Step 3
Exam Tip
This produces plaster of Paris. चरण 1: जिप्सम में क्रिस्टलीकरण का जल होता है। चरण 2: नियंत्रित गरम करने पर उसका कुछ जल निकलता है। चरण 3: इसी से प्लास्टर ऑफ पेरिस बनता है।
A. क्रिस्टलीय जल का कुछ भाग निकलता है/Part of the water of crystallisation is removed
Step 1
Concept
Gypsum contains water of crystallisation.
Step 2
Why this answer is correct
Controlled heating removes part of this water.
Step 3
Exam Tip
This partial dehydration forms plaster of Paris. चरण 1: जिप्सम में क्रिस्टलीय जल होता है। चरण 2: नियंत्रित गर्म करने पर उसका कुछ जल निकलता है। चरण 3: इसी आंशिक निर्जलीकरण से प्लास्टर ऑफ पेरिस बनता है।
A. सही मात्रा में जल हटाकर प्लास्टर ऑफ पेरिस बनाने के लिए/To remove the right amount of water and form Plaster of Paris
Step 1
Concept
Gypsum contains water of crystallisation.
Step 2
Why this answer is correct
Controlled heating removes part of this water and forms Plaster of Paris.
Step 3
Exam Tip
Too much heating can change properties, so temperature control is important. चरण 1: जिप्सम में जलयोजन जल होता है। चरण 2: नियंत्रित गर्म करने पर इसका कुछ जल निकलता है और प्लास्टर ऑफ पेरिस बनता है। चरण 3: अधिक ताप पर पदार्थ के गुण बदल सकते हैं इसलिए ताप नियंत्रण जरूरी है।
This forms plaster of Paris. चरण 1: जिप्सम में क्रिस्टलीकरण जल होता है। चरण 2: नियंत्रित गर्म करने पर इसका कुछ जल निकलता है। चरण 3: इससे प्लास्टर ऑफ पेरिस बनता है।
A. अधिक जल निकलकर उपयोगी अर्धजल रूप बिगड़ सकता है/Too much water may be removed and useful hemihydrate form may be spoiled
Step 1
Concept
Gypsum contains water of crystallisation.
Step 2
Why this answer is correct
Only part of this water should be removed to make plaster of Paris.
Step 3
Exam Tip
Excess heat can spoil the useful form. चरण 1: जिप्सम में क्रिस्टलीकरण जल होता है। चरण 2: प्लास्टर ऑफ पेरिस बनाने के लिए केवल कुछ जल हटना चाहिए। चरण 3: अधिक ताप उपयोगी रूप को बिगाड़ सकता है।
B. कुछ क्रिस्टलीकरण जल निकल जाता है/Some water of crystallisation is removed
Step 1
Concept
Gypsum contains water of crystallisation.
Step 2
Why this answer is correct
Controlled heating removes part of this water.
Step 3
Exam Tip
Calcium sulphate hemihydrate, or plaster of Paris, is formed. चरण 1: जिप्सम में क्रिस्टलीकरण जल होता है। चरण 2: नियंत्रित गर्म करने पर इसका कुछ जल निकलता है। चरण 3: इससे कैल्शियम सल्फेट अर्ध जल अर्थात प्लास्टर ऑफ पेरिस बनता है।
A. अधिक जल निकलकर उपयोगी अर्धजल रूप बिगड़ सकता है/Too much water may be removed and the useful hemihydrate form may be lost
Step 1
Concept
Gypsum contains water of crystallisation.
Step 2
Why this answer is correct
Only part of this water should be removed to make plaster of Paris.
Step 3
Exam Tip
Excess heating can remove too much water and reduce useful properties. चरण 1: जिप्सम में क्रिस्टलीकरण जल होता है। चरण 2: प्लास्टर ऑफ पेरिस के लिए केवल कुछ जल हटना चाहिए। चरण 3: अधिक गर्म करने पर अधिक जल हट सकता है और उपयोगी गुण घट सकते हैं।
A. प्रति कैल्शियम सल्फेट आधा जल अणु/Half water molecule per calcium sulphate
Step 1
Concept
Gypsum is calcium sulphate dihydrate.
Step 2
Why this answer is correct
Controlled heating produces plaster of Paris.
Step 3
Exam Tip
It contains half a water molecule per calcium sulphate unit. चरण 1: जिप्सम कैल्शियम सल्फेट द्वि जल है। चरण 2: नियंत्रित ताप पर गरम करने से प्लास्टर ऑफ पेरिस बनता है। चरण 3: इसमें प्रति कैल्शियम सल्फेट आधा जल अणु माना जाता है।
A. क्रिस्टलीय जल की मात्रा में परिवर्तन/Change in the amount of water of crystallisation
Step 1
Concept
Gypsum is hydrated calcium sulphate.
Step 2
Why this answer is correct
Controlled heating removes part of its water of crystallisation.
Step 3
Exam Tip
This forms plaster of Paris. पहला बिंदु: जिप्सम जलयुक्त कैल्शियम सल्फेट है। दूसरा बिंदु: नियंत्रित गरम करने पर इसका कुछ क्रिस्टलीय जल निकलता है। तीसरा बिंदु: इसी से प्लास्टर ऑफ पेरिस बनता है।
A. ग्लूकोज का ऑक्सीकरण नियंत्रित ढंग से ऊर्जा देता है/Oxidation of glucose releases energy in a controlled way
Step 1
Concept
Glucose is oxidised in respiration.
Step 2
Why this answer is correct
Energy is released in a controlled way not suddenly.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is an energy releasing chemical process. चरण 1: श्वसन में ग्लूकोज का ऑक्सीकरण होता है। चरण 2: ऊर्जा अचानक नहीं बल्कि नियंत्रित ढंग से मिलती है। चरण 3: इसलिए यह ऊर्जा मुक्त करने वाली रासायनिक प्रक्रिया है।
A. क्योंकि ग्लूकोज का ऑक्सीकरण नियंत्रित ढंग से ऊर्जा देता है/Because oxidation of glucose releases energy in a controlled way
Step 1
Concept
Glucose is oxidised in respiration.
Step 2
Why this answer is correct
Energy is obtained in a controlled way not suddenly.
Step 3
Exam Tip
Therefore respiration is an energy releasing chemical process. चरण 1: श्वसन में ग्लूकोज का ऑक्सीकरण होता है। चरण 2: ऊर्जा अचानक नहीं बल्कि नियंत्रित रूप से मिलती है। चरण 3: इसलिए श्वसन ऊर्जा मुक्त करने वाली रासायनिक प्रक्रिया है।
Equating coefficient ratios, \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) gives (c=3). The constant ratio \(\frac{5}{10}\) is different.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (c=3). Equating coefficient ratios, \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) gives (c=3). The constant ratio \(\frac{5}{10}\) is different.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) से (c=3) आता है। स्थिर अनुपात \(\frac{5}{10}\) अलग है।
When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
तीनों सारणिक शून्य होने पर समीकरण आश्रित हो सकते हैं। कक्षा (10) में इसे अनंत हल की स्थिति से जोड़कर देखें।
C. युग्म का अद्वितीय हल है/The pair has a unique solution
Step 1
Concept
When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. युग्म का अद्वितीय हल है / The pair has a unique solution. When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
Step 3
Exam Tip
सारणिक शून्य नहीं होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल होता है।
B. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
Step 1
Concept
For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and the constant ratio is different. This is the condition for no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\). For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and the constant ratio is different. This is the condition for no solution.
Step 3
Exam Tip
अलग समांतर रेखाओं में गुणांक अनुपात समान और स्थिर पद अनुपात अलग होता है। यही कोई हल नहीं की शर्त है।
Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध का अर्थ एक ही रेखा है। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं।
When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात समान होने पर रेखाएँ संपाती होती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं।
A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\). A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
Step 3
Exam Tip
अद्वितीय हल तब मिलता है जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है।
Equating coefficient ratios, \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) gives \(\gamma=3\). The constant ratio is different.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\gamma=3\). Equating coefficient ratios, \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) gives \(\gamma=3\). The constant ratio is different.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) से \(\gamma=3\) मिलता है। स्थिर अनुपात अलग है।
For infinitely many solutions, \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) must hold. This gives \(\beta=2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\beta=2\). For infinitely many solutions, \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) must hold. This gives \(\beta=2\).
Step 3
Exam Tip
अनंत हलों में \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) होना चाहिए। इससे \(\beta=2\) मिलता है।
The coefficient ratio is \(\frac{1}{6}\). For infinitely many solutions, \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\), so \(\lambda=8\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\lambda=8\). The coefficient ratio is \(\frac{1}{6}\). For infinitely many solutions, \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\), so \(\lambda=8\).
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{6}\) है। अनंत हलों के लिए \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\) इसलिए \(\lambda=8\)।
Since \(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\), the lines intersect. Hence a unique solution is obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अद्वितीय हल / Unique solution. Since \(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\), the lines intersect. Hence a unique solution is obtained.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\) होने से रेखाएँ काटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलेगा।
All three ratios are equal. Thus the lines are coincident and the pair has infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. All three ratios are equal. Thus the lines are coincident and the pair has infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात समान हैं। अतः रेखाएँ संपाती हैं और युग्म के अनंत हल हैं।
The coefficient ratio is equal but \(\frac{2}{7}\) is different. Hence both are distinct parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई हल नहीं / No solution. The coefficient ratio is equal but \(\frac{2}{7}\) is different. Hence both are distinct parallel lines.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान है लेकिन \(\frac{2}{7}\) अलग है। इसलिए दोनों अलग समांतर रेखाएँ हैं।
The second equation is (2) times the first. So both lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. The second equation is (2) times the first. So both lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएँ संपाती हैं और अनंत हल देती हैं।
Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असंगत / Inconsistent. Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और युग्म असंगत है।
Equating coefficient ratios, \(\frac{2}{6}=\frac{n}{15}\) gives (n=5). The constant ratio is different, so the pair is inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (n=5). Equating coefficient ratios, \(\frac{2}{6}=\frac{n}{15}\) gives (n=5). The constant ratio is different, so the pair is inconsistent.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{2}{6}=\frac{n}{15}\) से (n=5) मिलता है। स्थिर अनुपात अलग है इसलिए युग्म असंगत है।
The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रेखाएं एक ही हैं / Lines are the same. The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं और अनंत हल हैं।
C. (7/13 \ne 19 / 35), इसलिए एक अद्वितीय हल / 35), so one unique solution
Step 1
Concept
The first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(7 / 13 \ne 19 / 35\), इसलिए एक अद्वितीय हल / 35), so one unique solution. The first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one unique solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक अद्वितीय हल देती हैं।
The coefficient ratio is \(\frac{1}{4}\). For infinitely many solutions, \(\frac{\gamma}{36}=\frac{1}{4}\), so \(\gamma=9\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\gamma=9\). The coefficient ratio is \(\frac{1}{4}\). For infinitely many solutions, \(\frac{\gamma}{36}=\frac{1}{4}\), so \(\gamma=9\).
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{4}\) है। अनंत हलों के लिए \(\frac{\gamma}{36}=\frac{1}{4}\), इसलिए \(\gamma=9\)।
Equating coefficient ratios gives \(\beta=3\). The constant ratio \(\frac{5}{9}\) is different, so there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\beta=3\). Equating coefficient ratios gives \(\beta=3\). The constant ratio \(\frac{5}{9}\) is different, so there is no solution.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\beta=3\) मिलता है। स्थिर अनुपात \(\frac{5}{9}\) अलग है, इसलिए कोई हल नहीं।
For non-unique solutions, the determinant must be zero. From ((k-3)k-8=0), \(k=\frac{3\pm\sqrt{41}}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=\frac{3\pm\sqrt{41}}{2}\). For non-unique solutions, the determinant must be zero. From ((k-3)k-8=0), \(k=\frac{3\pm\sqrt{41}}{2}\).
Step 3
Exam Tip
अद्वितीय न होने के लिए सारणिक शून्य होना चाहिए। ((k-3)k-8=0) से \(k=\frac{3\pm\sqrt{41}}{2}\) मिलता है।
