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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 6: Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (a=2r) रखने पर \(a^2=2b^2\) से \(b^2\) का सही रूप क्या मिलेगा?

In the proof of \(\sqrt{2}\), after putting (a=2r), what correct form of \(b^2\) follows from \(a^2=2b^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(b^2=2r^2\)

Step 1

Concept

If (a=2r), then \(a^2=4r^2\).

Step 2

Why this answer is correct

From \(4r^2=2b^2\), dividing by (2) gives \(b^2=2r^2\).

Step 3

Exam Tip

This becomes the basis for proving (b) even. चरण 1: (a=2r) रखने पर \(a^2=4r^2\) होगा। चरण 2: \(4r^2=2b^2\) से (2) से भाग करने पर \(b^2=2r^2\) मिलता है। चरण 3: इसी से (b) के सम होने का आधार मिलता है।

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Question Medium Mathematics Chapter 1: Real Numbers 6: Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

यदि \(a^2=2b^2\) और (a=2k), तो \(b^2\) के बारे में क्या सही है?

If \(a^2=2b^2\) and (a=2k), what is true about \(b^2\)?

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Correct Answer

A. \(b^2=2k^2\)

Step 1

Concept

If (a=2k), then \(a^2=4k^2\).

Step 2

Why this answer is correct

From \(4k^2=2b^2\), we get \(b^2=2k^2\).

Step 3

Exam Tip

This proves \(b^2\) and then (b) are even. चरण 1: (a=2k) रखने पर \(a^2=4k^2\) होगा। चरण 2: \(4k^2=2b^2\) से \(b^2=2k^2\) मिलता है। चरण 3: इससे \(b^2\) सम और (b) सम सिद्ध होता है।

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