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Subjects List
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Expert Level 59

शब्द (PERMUTE) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में सभी स्वर वर्णमाला क्रम में रहें, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

In the arrangements of the letters of (PERMUTE), how many have all vowels in alphabetical order?

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Correct Answer

A. (840)

Step 1

Concept

Total arrangements are \(\frac{7!}{2!}\), and the (3) distinct vowels have (3!) equally likely orders, so divide by (3!). For order restrictions, divide by possible orders.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (840). Total arrangements are \(\frac{7!}{2!}\), and the (3) distinct vowels have (3!) equally likely orders, so divide by (3!). For order restrictions, divide by possible orders.

Step 3

Exam Tip

कुल \(\frac{7!}{2!}\) व्यवस्थाएँ हैं और (3) अलग स्वरों के (3!) क्रम समान रूप से संभव हैं, इसलिए भाग दें। क्रम-प्रतिबंध में अक्सर कुल को संभव क्रमों से बाँटते हैं।

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शब्द (PERMUTE) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में सभी स्वर वर्णमाला क्रम में रहें, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है? / In the arrangements of the letters of (PERMUTE), how many have all vowels in alphabetical order?

Correct Answer: A. (840). Explanation: कुल \(\frac{7!}{2!}\) व्यवस्थाएँ हैं और (3) अलग स्वरों के (3!) क्रम समान रूप से संभव हैं, इसलिए भाग दें। क्रम-प्रतिबंध में अक्सर कुल को संभव क्रमों से बाँटते हैं। / Total arrangements are \(\frac{7!}{2!}\), and the (3) distinct vowels have (3!) equally likely orders, so divide by (3!). For order restrictions, divide by possible orders.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total arrangements are \(\frac{7!}{2!}\), and the (3) distinct vowels have (3!) equally likely orders, so divide by (3!). For order restrictions, divide by possible orders.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल \(\frac{7!}{2!}\) व्यवस्थाएँ हैं और (3) अलग स्वरों के (3!) क्रम समान रूप से संभव हैं, इसलिए भाग दें। क्रम-प्रतिबंध में अक्सर कुल को संभव क्रमों से बाँटते हैं।