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Expert Mathematics Quadratic Equations Class 10 Level 31

यदि \(x^2-5x+2=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}\) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-5x+2=0\), what is \(\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{21}{4}\)

Step 1

Concept

We use (\frac{1}{\alpha-2}+\frac{1}{\beta-2}=\frac{\alpha-2+\beta-2}{\(\alpha\beta\)2}). Since \(\alpha^2+\beta^2=21\) and (\(\alpha\beta\)2=4), the value is \(\frac{21}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\frac{21}{4}\). We use (\frac{1}{\alpha-2}+\frac{1}{\beta-2}=\frac{\alpha-2+\beta-2}{\(\alpha\beta\)2}). Since \(\alpha^2+\beta^2=21\) and (\(\alpha\beta\)2=4), the value is \(\frac{21}{4}\).

Step 3

Exam Tip

(\frac{1}{\alpha-2}+\frac{1}{\beta-2}=\frac{\alpha-2+\beta-2}{\(\alpha\beta\)2}) होता है। \(\alpha^2+\beta^2=21\) और (\(\alpha\beta\)2=4), इसलिए मान \(\frac{21}{4}\) है।

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यदि \(x^2-5x+2=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}\) का मान क्या है? / If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-5x+2=0\), what is \(\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}\)?

Correct Answer: A. \(\frac{21}{4}\). Explanation: (\frac{1}{\alpha-2}+\frac{1}{\beta-2}=\frac{\alpha-2+\beta-2}{\(\alpha\beta\)2}) होता है। \(\alpha^2+\beta^2=21\) और (\(\alpha\beta\)2=4), इसलिए मान \(\frac{21}{4}\) है। / We use (\frac{1}{\alpha-2}+\frac{1}{\beta-2}=\frac{\alpha-2+\beta-2}{\(\alpha\beta\)2}). Since \(\alpha^2+\beta^2=21\) and (\(\alpha\beta\)2=4), the value is \(\frac{21}{4}\).

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We use (\frac{1}{\alpha-2}+\frac{1}{\beta-2}=\frac{\alpha-2+\beta-2}{\(\alpha\beta\)2}). Since \(\alpha^2+\beta^2=21\) and (\(\alpha\beta\)2=4), the value is \(\frac{21}{4}\).

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(\frac{1}{\alpha-2}+\frac{1}{\beta-2}=\frac{\alpha-2+\beta-2}{\(\alpha\beta\)2}) होता है। \(\alpha^2+\beta^2=21\) और (\(\alpha\beta\)2=4), इसलिए मान \(\frac{21}{4}\) है।