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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 26

यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या है?

If (A) has (n) elements, what is the number of symmetric relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\)

Explanation

Simple Explanation

(n) विकर्ण युग्म और \(\binom{n}{2}\) अविकर्ण जोड़े स्वतंत्र होते हैं। इसलिए कुल घात (n+\binom{n}{2}=\frac{n(n+1)}{2}) है। / There are (n) diagonal choices and \(\binom{n}{2}\) independent off-diagonal pair choices. Thus the exponent is (n+\binom{n}{2}=\frac{n(n+1)}{2}).

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Correct Answer: A. \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Explanation: (n) विकर्ण युग्म और \(\binom{n}{2}\) अविकर्ण जोड़े स्वतंत्र होते हैं। इसलिए कुल घात (n+\binom{n}{2}=\frac{n(n+1)}{2}) है। / There are (n) diagonal choices and \(\binom{n}{2}\) independent off-diagonal pair choices. Thus the exponent is (n+\binom{n}{2}=\frac{n(n+1)}{2}).