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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Angles Expert Level 68

किसी कोण का \(-2\pi\) और (0) के बीच ऋणात्मक सहप्रारंभी कोण \(-\frac{7\pi}{18}\) है। उसका मुख्य धनात्मक कोण क्या है?

The negative coterminal angle of an angle between \(-2\pi\) and (0) is \(-\frac{7\pi}{18}\). What is its principal positive angle?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. \(\frac{29\pi}{18}\)

Explanation

Simple Explanation

सहप्रारंभी कोणों का अंतर \(2\pi\) का पूर्णांक गुणज होता है। मुख्य धनात्मक कोण पाने के लिए दिए गए ऋणात्मक कोण में \(2\pi\) जोड़ते हैं: \(-\frac{7\pi}{18}+2\pi=-\frac{7\pi}{18}+\frac{36\pi}{18}=\frac{29\pi}{18}\)। यह \(0\) और \(2\pi\) के बीच है, इसलिए यही मुख्य धनात्मक कोण है। \(\frac{25\pi}{18}\) और \(-\frac{7\pi}{18}\) का अंतर \(\frac{16\pi}{9}\) है, जो \(2\pi\) का पूर्णांक गुणज नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक कोण को मुख्य धनात्मक कोण में बदलने के लिए आवश्यकतानुसार \(2\pi\) जोड़ें। / Coterminal angles differ by an integral multiple of \(2\pi\). Add \(2\pi\) to the given negative angle: \(-\frac{7\pi}{18}+2\pi=-\frac{7\pi}{18}+\frac{36\pi}{18}=\frac{29\pi}{18}\). This value lies between \(0\) and \(2\pi\), so it is the principal positive angle. The difference between \(\frac{25\pi}{18}\) and \(-\frac{7\pi}{18}\) is \(\frac{16\pi}{9}\), which is not an integral multiple of \(2\pi\). Exam tip: to convert a negative angle into its principal positive form, add \(2\pi\) as needed.

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किसी कोण का \(-2\pi\) और (0) के बीच ऋणात्मक सहप्रारंभी कोण \(-\frac{7\pi}{18}\) है। उसका मुख्य धनात्मक कोण क्या है? / The negative coterminal angle of an angle between \(-2\pi\) and (0) is \(-\frac{7\pi}{18}\). What is its principal positive angle?

Correct Answer: D. \(\frac{29\pi}{18}\). Explanation: सहप्रारंभी कोणों का अंतर \(2\pi\) का पूर्णांक गुणज होता है। मुख्य धनात्मक कोण पाने के लिए दिए गए ऋणात्मक कोण में \(2\pi\) जोड़ते हैं: \(-\frac{7\pi}{18}+2\pi=-\frac{7\pi}{18}+\frac{36\pi}{18}=\frac{29\pi}{18}\)। यह \(0\) और \(2\pi\) के बीच है, इसलिए यही मुख्य धनात्मक कोण है। \(\frac{25\pi}{18}\) और \(-\frac{7\pi}{18}\) का अंतर \(\frac{16\pi}{9}\) है, जो \(2\pi\) का पूर्णांक गुणज नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक कोण को मुख्य धनात्मक कोण में बदलने के लिए आवश्यकतानुसार \(2\pi\) जोड़ें। / Coterminal angles differ by an integral multiple of \(2\pi\). Add \(2\pi\) to the given negative angle: \(-\frac{7\pi}{18}+2\pi=-\frac{7\pi}{18}+\frac{36\pi}{18}=\frac{29\pi}{18}\). This value lies between \(0\) and \(2\pi\), so it is the principal positive angle. The difference between \(\frac{25\pi}{18}\) and \(-\frac{7\pi}{18}\) is \(\frac{16\pi}{9}\), which is not an integral multiple of \(2\pi\). Exam tip: to convert a negative angle into its principal positive form, add \(2\pi\) as needed.