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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Angles Hard Level 67

एक कण वृत्त पर \( \frac{9\pi}{4} \) रेडियन घूमता है। उसकी अंतिम भुजा किस मानक कोण के साथ सहसमापी है?

A particle moves \( \frac{9\pi}{4} \) radians on a circle. Its terminal side is coterminal with which standard angle?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \( \frac{\pi}{4} \)

Explanation

Simple Explanation

सहसमापी कोणों में \(2\pi\) का पूर्ण गुणज जोड़ने या घटाने पर अंतिम भुजा वही रहती है। यहाँ \(\frac{9\pi}{4}-2\pi=\frac{9\pi}{4}-\frac{8\pi}{4}=\frac{\pi}{4}\)। इसलिए अंतिम भुजा \(\frac{\pi}{4}\) के साथ सहसमापी है। \(\frac{\pi}{2}\) निकट लग सकता है, पर वह \(90^\circ\) है, जबकि \(\frac{\pi}{4}=45^\circ\) होता है। परीक्षा टिप: कोण को \([0,2\pi)\) में लाने के लिए आवश्यकतानुसार \(2\pi\) घटाएँ या जोड़ें। / Coterminal angles have the same terminal side because they differ by an integral multiple of \(2\pi\). Here, \(\frac{9\pi}{4}-2\pi=\frac{9\pi}{4}-\frac{8\pi}{4}=\frac{\pi}{4}\). Therefore, the terminal side is coterminal with \(\frac{\pi}{4}\). Although \(\frac{\pi}{2}\) may seem close, it represents \(90^\circ\), whereas \(\frac{\pi}{4}=45^\circ\). Exam tip: reduce an angle to the interval \([0,2\pi)\) by adding or subtracting \(2\pi\) as needed.

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एक कण वृत्त पर \( \frac{9\pi}{4} \) रेडियन घूमता है। उसकी अंतिम भुजा किस मानक कोण के साथ सहसमापी है? / A particle moves \( \frac{9\pi}{4} \) radians on a circle. Its terminal side is coterminal with which standard angle?

Correct Answer: A. \( \frac{\pi}{4} \). Explanation: सहसमापी कोणों में \(2\pi\) का पूर्ण गुणज जोड़ने या घटाने पर अंतिम भुजा वही रहती है। यहाँ \(\frac{9\pi}{4}-2\pi=\frac{9\pi}{4}-\frac{8\pi}{4}=\frac{\pi}{4}\)। इसलिए अंतिम भुजा \(\frac{\pi}{4}\) के साथ सहसमापी है। \(\frac{\pi}{2}\) निकट लग सकता है, पर वह \(90^\circ\) है, जबकि \(\frac{\pi}{4}=45^\circ\) होता है। परीक्षा टिप: कोण को \([0,2\pi)\) में लाने के लिए आवश्यकतानुसार \(2\pi\) घटाएँ या जोड़ें। / Coterminal angles have the same terminal side because they differ by an integral multiple of \(2\pi\). Here, \(\frac{9\pi}{4}-2\pi=\frac{9\pi}{4}-\frac{8\pi}{4}=\frac{\pi}{4}\). Therefore, the terminal side is coterminal with \(\frac{\pi}{4}\). Although \(\frac{\pi}{2}\) may seem close, it represents \(90^\circ\), whereas \(\frac{\pi}{4}=45^\circ\). Exam tip: reduce an angle to the interval \([0,2\pi)\) by adding or subtracting \(2\pi\) as needed.