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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Medium Level 43

किसी अनुक्रम के समांतर श्रेणी होने की पहचान करने वाला सही गुण कौन-सा है?

Which property correctly identifies a sequence as an arithmetic progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. प्रत्येक पद पिछले पद में एक नियत संख्या जोड़कर प्राप्त होता हैEach term is obtained by adding a fixed number to the preceding term

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में प्रत्येक पद, पिछले पद में एक ही नियत संख्या (सार्वांतर) जोड़ने पर मिलता है। उदाहरण के लिए, 5, 9, 13 में प्रत्येक बार 4 जोड़ा गया है। क्रमागत पदों का स्थिर अंतर भी इसी गुण का समतुल्य कथन है, इसलिए मूल विकल्पों में A और C दोनों सही होते; एक ही सही उत्तर सुनिश्चित करने के लिए C को परिभाषात्मक रूप में रखा गया है। स्थिर अनुपात गुणोत्तर श्रेणी का गुण है। परीक्षा में लगातार दो अंतरों की तुलना करें। / In an arithmetic progression, each term is obtained by adding the same fixed number, called the common difference, to the preceding term. For example, in 5, 9, 13, 4 is added each time. A constant difference between consecutive terms is an equivalent statement, so the original options A and C would both have been correct; C is retained as the definitional form to ensure one correct answer. A constant ratio identifies a geometric progression. Exam tip: compare consecutive differences.

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किसी अनुक्रम के समांतर श्रेणी होने की पहचान करने वाला सही गुण कौन-सा है? / Which property correctly identifies a sequence as an arithmetic progression?

Correct Answer: C. प्रत्येक पद पिछले पद में एक नियत संख्या जोड़कर प्राप्त होता है / Each term is obtained by adding a fixed number to the preceding term. Explanation: समांतर श्रेणी में प्रत्येक पद, पिछले पद में एक ही नियत संख्या (सार्वांतर) जोड़ने पर मिलता है। उदाहरण के लिए, 5, 9, 13 में प्रत्येक बार 4 जोड़ा गया है। क्रमागत पदों का स्थिर अंतर भी इसी गुण का समतुल्य कथन है, इसलिए मूल विकल्पों में A और C दोनों सही होते; एक ही सही उत्तर सुनिश्चित करने के लिए C को परिभाषात्मक रूप में रखा गया है। स्थिर अनुपात गुणोत्तर श्रेणी का गुण है। परीक्षा में लगातार दो अंतरों की तुलना करें। / In an arithmetic progression, each term is obtained by adding the same fixed number, called the common difference, to the preceding term. For example, in 5, 9, 13, 4 is added each time. A constant difference between consecutive terms is an equivalent statement, so the original options A and C would both have been correct; C is retained as the definitional form to ensure one correct answer. A constant ratio identifies a geometric progression. Exam tip: compare consecutive differences.