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Which is the correct rule for the (n)th term of (108,99,90,\ldots)?क्रम (108,99,90,\ldots) के (n)वें पद का सही नियम कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=117-9n\)\(a_n=117-9n\)
This is an arithmetic progression with first term \(a_1=108\) and common difference \(d=99-108=-9\). Thus, \(a_n=a_1+(n-1)d=108+(n-1)(-9)=117-9n\). In option B, putting \(n=1\) gives 99, so it does not match the first term. Exam tip: always test an nth-term rule by substituting \(n=1\).यह एक समानांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a_1=108\) और सार्वांतर \(d=99-108=-9\) है। इसलिए \(a_n=a_1+(n-1)d=108+(n-1)(-9)=117-9n\)। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर 99 मिलता है, इसलिए वह प्रथम पद से मेल नहीं खाता। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के नियम में \(n=1\) रखकर प्रथम पद अवश्य जाँचें।
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