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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Medium Level 43

क्रम \(8,18,28,38,\ldots\) के लिए सही \(a_n\) नियम कौन सा है?

Which \(a_n\) rule is correct for \(8,18,28,38,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a_n=10n-2\)

Explanation

Simple Explanation

यह एक समांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a_1=8\) और सार्वांतर \(d=18-8=10\) है। इसलिए \(a_n=a_1+(n-1)d=8+(n-1)10=10n-2\)। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर पहला पद \(18\) मिलता है, \(8\) नहीं। परीक्षा टिप: नियम जाँचने के लिए उसमें \(n=1\) और \(n=2\) रखकर पहले दो पद मिलाइए। / This is an arithmetic sequence with first term \(a_1=8\) and common difference \(d=18-8=10\). Hence, \(a_n=a_1+(n-1)d=8+(n-1)10=10n-2\). Therefore, option A is correct. In option B, substituting \(n=1\) gives the first term as \(18\), not \(8\). Exam tip: Test a proposed nth-term rule by substituting \(n=1\) and \(n=2\) to check the first two terms.

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क्रम \(8,18,28,38,\ldots\) के लिए सही \(a_n\) नियम कौन सा है? / Which \(a_n\) rule is correct for \(8,18,28,38,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(a_n=10n-2\). Explanation: यह एक समांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a_1=8\) और सार्वांतर \(d=18-8=10\) है। इसलिए \(a_n=a_1+(n-1)d=8+(n-1)10=10n-2\)। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर पहला पद \(18\) मिलता है, \(8\) नहीं। परीक्षा टिप: नियम जाँचने के लिए उसमें \(n=1\) और \(n=2\) रखकर पहले दो पद मिलाइए। / This is an arithmetic sequence with first term \(a_1=8\) and common difference \(d=18-8=10\). Hence, \(a_n=a_1+(n-1)d=8+(n-1)10=10n-2\). Therefore, option A is correct. In option B, substituting \(n=1\) gives the first term as \(18\), not \(8\). Exam tip: Test a proposed nth-term rule by substituting \(n=1\) and \(n=2\) to check the first two terms.