Which (a_n) rule is correct for (16,25,34,43,\ldots)?क्रम (16,25,34,43,\ldots) के लिए सही (a_n) नियम कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=9n+7\)\(a_n=9n+7\)
This is an arithmetic sequence because each successive term increases by 9. Here, \(a_1=16\) and \(d=9\). Therefore, \(a_n=a_1+(n-1)d=16+9(n-1)=9n+7\), so option A is correct. In option B, substituting \(n=1\) gives 25 as the first term, not 16. Exam tip: Check a proposed \(a_n\) rule by putting \(n=1\) to verify the first term.यह एक समांतर क्रम है, क्योंकि प्रत्येक अगला पद 9 बढ़ रहा है। यहाँ पहला पद \(a_1=16\) और सार्वांतर \(d=9\) है। अतः \(a_n=a_1+(n-1)d=16+9(n-1)=9n+7\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर पहला पद 25 मिलता है, 16 नहीं। परीक्षा टिप: किसी भी \(a_n\) नियम में पहले \(n=1\) रखकर पहले पद की जाँच करें।
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