What is the value of \(\left(\frac{27}{8}\right)^{2/3}\)?\(\left(\frac{27}{8}\right)^{2/3}\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{9}{4}\)\(\frac{9}{4}\)
Using the fractional exponent rule \(a^{m/n}=(\sqrt[n]{a})^m\), we get \(\left(\frac{27}{8}\right)^{2/3}=\left(\sqrt[3]{\frac{27}{8}}\right)^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\). Therefore, option A is correct. Option B is only the cube root, \(\frac{3}{2}\), and does not include the required square. Exam tip: for an exponent \(m/n\), take the \(n\)th root and then raise the result to the power \(m\).भिन्नात्मक घात के नियम के अनुसार \(a^{m/n}=(\sqrt[n]{a})^m\)। इसलिए \(\left(\frac{27}{8}\right)^{2/3}=\left(\sqrt[3]{\frac{27}{8}}\right)^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\)। अतः सही उत्तर विकल्प A है। विकल्प B केवल घनमूल का मान है, जबकि यहाँ उसका वर्ग भी करना है। परीक्षा-युक्ति: \(2/3\) जैसी घात में पहले हर 3 के अनुसार मूल और फिर अंश 2 के अनुसार घात लेना सुविधाजनक होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
