What is the value of \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\)?\(\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 8181
The negative-exponent law is \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\)。 Thus, \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}=\left(\frac{3}{1}\right)^4=3^4=81\)。 Therefore, 81 is correct. The value \(\frac{1}{81}\) is incorrect because it would result from applying the positive fourth power without taking the reciprocal. Exam tip: for a negative exponent, first invert the base and then apply the positive exponent.ऋणात्मक घात का नियम है \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\)। इसलिए \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}=\left(\frac{3}{1}\right)^4=3^4=81\)। अतः सही उत्तर 81 है। ध्यान रखें कि ऋणात्मक घात आधार का व्युत्क्रम लेकर घात को धनात्मक बना देती है; इसी कारण \(\frac{1}{81}\) गलत है। परीक्षा-युक्ति: पहले भिन्न का व्युत्क्रम लें, फिर घात लगाएँ।
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