What is the value of \((5^2)^3\)?\((5^2)^3\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1562515625
Use the power-of-a-power rule: \((a^m)^n = a^{mn}\). So \((5^2)^3 = 5^{2\times3} = 5^6\). Calculate \(5^6 = 15625\), hence option C is correct. Closest distractor 3125 equals \(5^5\) (one exponent short); 625 is \(5^4\) and 25 is \(5^2\), so they are incorrect. Exam tip: always simplify exponents using laws first, then evaluate the base power to avoid arithmetic mistakes.घातों का नियम: \((a^m)^n = a^{mn}\)। अतः \((5^2)^3 = 5^{2\times3} = 5^6\)। अब \(5^6 = 5^3\times5^3 = 125\times125 = 15625\)। विकल्प C सही है। निकटतम विचलन: 3125 = \(5^5\) (घात एक कम), 625 = \(5^4\), और 25 = \(5^2\) — इसलिए ये गलत हैं। परीक्षा-सुझाव: पहले घातों के नियम लागू कर के घात का मान घटाएँ, उसके बाद संख्या का मान निकालें।
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