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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Exponents Hard Level 4

\(31^2 + 32^2\) का मान क्या है?

What is the value of \(31^2 + 32^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 1985

Explanation

Simple Explanation

सरल तरीकों से: सीधे गुणन करके 312 = 961 और 322 = 1024, इसलिए जोड़ने पर 961 + 1024 = 1985। या पहचान का प्रयोग करें: ((n-1)2 + n-2 = 2n-2 - 2n + 1) पर n = 32 लगाएँ: 2·322 - 2·32 + 1 = 2·1024 - 64 + 1 = 2048 - 63 = 1985। नोट: निकटतम भ्रामक विकल्प (1975) अक्सर गलत वर्ग या जोड़ने में कमी के कारण आता है। परीक्षा सुझाव: बड़े वर्ग तेज़ी से निकालने के लिए पहचानें या 322 = (30+2)2 = 900+120+4 = 1024 जैसे भागों में विभाजित करें। / By direct calculation: 312 = 961 and 322 = 1024, so 961 + 1024 = 1985. Alternatively use the identity ((n-1)2 + n-2 = 2n-2 - 2n + 1) with n = 32: 2·322 - 2·32 + 1 = 2·1024 - 64 + 1 = 1985. Common distractor (1975) results from arithmetic slip when squaring or adding. Exam tip: use algebraic identities or split squares (e.g. 322 = (30+2)2) for faster, less error-prone calculation.

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Correct Answer: D. 1985. Explanation: सरल तरीकों से: सीधे गुणन करके 312 = 961 और 322 = 1024, इसलिए जोड़ने पर 961 + 1024 = 1985। या पहचान का प्रयोग करें: ((n-1)2 + n-2 = 2n-2 - 2n + 1) पर n = 32 लगाएँ: 2·322 - 2·32 + 1 = 2·1024 - 64 + 1 = 2048 - 63 = 1985। नोट: निकटतम भ्रामक विकल्प (1975) अक्सर गलत वर्ग या जोड़ने में कमी के कारण आता है। परीक्षा सुझाव: बड़े वर्ग तेज़ी से निकालने के लिए पहचानें या 322 = (30+2)2 = 900+120+4 = 1024 जैसे भागों में विभाजित करें। / By direct calculation: 312 = 961 and 322 = 1024, so 961 + 1024 = 1985. Alternatively use the identity ((n-1)2 + n-2 = 2n-2 - 2n + 1) with n = 32: 2·322 - 2·32 + 1 = 2·1024 - 64 + 1 = 1985. Common distractor (1975) results from arithmetic slip when squaring or adding. Exam tip: use algebraic identities or split squares (e.g. 322 = (30+2)2) for faster, less error-prone calculation.