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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Exponents Hard Level 4

निम्नलिखित का मान क्या है: \(28^2+29^2\)?

What is the value of \(28^2+29^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 1625

Explanation

Simple Explanation

किसी दो संख्याओं के वर्गों के योग को जल्दी निकालने के लिए पहचान उपयोगी है: \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\)। यहाँ \(a=28,\; b=29\)। पहले \(a+b=57\) और \(ab=28\times29=812\)। इसलिए \((28^2+29^2)=(57)^2-2\times812=3249-1624=1625\)। निकट का विक्षेपक 1615 इसलिए गलत है क्योंकि यह 292 को 831 मानने जैसी छोटी ग़लती से 10 कम आ सकता है। परीक्षा-टिप: बड़े वर्गों को सीधे गुणा करने की जगह पहचान \((a+b)^2-2ab\) या हर संख्या का वर्ग अलग निकालें \(28^2=784, 29^2=841\) और जोड़ें। / Use the identity \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\) for a quick calculation. With \(a=28, b=29\): \(a+b=57\) and \(ab=28\times29=812\). So \(28^2+29^2=57^2-2\times812=3249-1624=1625\). The close option 1615 is incorrect — it could arise from miscalculating \(29^2\) as 831 instead of 841. Exam tip: either use the identity above or compute \(28^2=784\) and \(29^2=841\) separately and add them to avoid small arithmetic mistakes.

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Correct Answer: C. 1625. Explanation: किसी दो संख्याओं के वर्गों के योग को जल्दी निकालने के लिए पहचान उपयोगी है: \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\)। यहाँ \(a=28,\; b=29\)। पहले \(a+b=57\) और \(ab=28\times29=812\)। इसलिए \((28^2+29^2)=(57)^2-2\times812=3249-1624=1625\)। निकट का विक्षेपक 1615 इसलिए गलत है क्योंकि यह 292 को 831 मानने जैसी छोटी ग़लती से 10 कम आ सकता है। परीक्षा-टिप: बड़े वर्गों को सीधे गुणा करने की जगह पहचान \((a+b)^2-2ab\) या हर संख्या का वर्ग अलग निकालें \(28^2=784, 29^2=841\) और जोड़ें। / Use the identity \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\) for a quick calculation. With \(a=28, b=29\): \(a+b=57\) and \(ab=28\times29=812\). So \(28^2+29^2=57^2-2\times812=3249-1624=1625\). The close option 1615 is incorrect — it could arise from miscalculating \(29^2\) as 831 instead of 841. Exam tip: either use the identity above or compute \(28^2=784\) and \(29^2=841\) separately and add them to avoid small arithmetic mistakes.