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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Exponents Hard Level 4

\((23^2+24^2)\) का मान क्या है?

What is the value of \((23^2+24^2)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 1105

Explanation

Simple Explanation

सीधा तरीका: \(23^2=529\) और \(24^2=576\)। इन्हें जोड़ने पर \(529+576=1105\)। वैकल्पिक तेज तरीका: \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\) लागू करें: \((23+24)^2=47^2=2209\) और \(2\times23\times24=1104\), इसलिए \(2209-1104=1105\)। नज़दीकी विकल्‍पों का विश्लेषण: 1100 और 1095 ऐसे मान हैं जो जोड़ में हुई गलतगणना से आते हैं; 1115 अधिक अनुमान है। परीक्षा-सुझाव: बड़े वर्गों का योग करते समय पहले छोटे वर्ग निकालें या उपरोक्त पहचान \( (a+b)^2-2ab \) का प्रयोग करें — यह समय बचाता है और त्रुटि घटाता है। / Direct method: \(23^2=529\) and \(24^2=576\). Adding gives \(529+576=1105\). Alternate quick method: use \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\). Here \((23+24)^2=47^2=2209\) and \(2\times23\times24=1104\), so \(2209-1104=1105\). Why other options are wrong: 1100 and 1095 result from small arithmetic undercounts; 1115 is an overestimate. Exam tip: Use the identity \((a+b)^2-2ab\) to avoid computing two large squares separately — it's faster and reduces errors.

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\((23^2+24^2)\) का मान क्या है? / What is the value of \((23^2+24^2)\)?

Correct Answer: C. 1105. Explanation: सीधा तरीका: \(23^2=529\) और \(24^2=576\)। इन्हें जोड़ने पर \(529+576=1105\)। वैकल्पिक तेज तरीका: \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\) लागू करें: \((23+24)^2=47^2=2209\) और \(2\times23\times24=1104\), इसलिए \(2209-1104=1105\)। नज़दीकी विकल्‍पों का विश्लेषण: 1100 और 1095 ऐसे मान हैं जो जोड़ में हुई गलतगणना से आते हैं; 1115 अधिक अनुमान है। परीक्षा-सुझाव: बड़े वर्गों का योग करते समय पहले छोटे वर्ग निकालें या उपरोक्त पहचान \( (a+b)^2-2ab \) का प्रयोग करें — यह समय बचाता है और त्रुटि घटाता है। / Direct method: \(23^2=529\) and \(24^2=576\). Adding gives \(529+576=1105\). Alternate quick method: use \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\). Here \((23+24)^2=47^2=2209\) and \(2\times23\times24=1104\), so \(2209-1104=1105\). Why other options are wrong: 1100 and 1095 result from small arithmetic undercounts; 1115 is an overestimate. Exam tip: Use the identity \((a+b)^2-2ab\) to avoid computing two large squares separately — it's faster and reduces errors.