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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Exponents Hard Level 4

\(\!22^2+23^2\!\) का मान क्या है?

What is the value of \(\!22^2+23^2\!\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 1013

Explanation

Simple Explanation

सीधा हिसाब: \(22^2=484\) और \(23^2=529\)। दोनों जोड़ने पर \(484+529=1013\)। त्वरित तरीका (पहचान): \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\)। यहाँ \( (22+23)^2-2\times22\times23=45^2-1012=2025-1012=1013\)। टिप: परीक्षा में बड़े वर्गों के जोड़ के लिए यह पहचान उपयोगी है। विकल्प B (1003) शायद अंकगणित में 10 की भूल से आया है—यह सही नहीं है। / Direct calculation: \(22^2=484\) and \(23^2=529\). Adding gives \(484+529=1013\). Alternate quick method (identity): \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\). So \((22+23)2-2\times22\times23=452-1012=2025-1012=1013\. Exam tip: Use this identity for fast mental calculation of sums of squares. Option B (1003) is a common slip (off by 10) and therefore incorrect.

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Correct Answer: C. 1013. Explanation: सीधा हिसाब: \(22^2=484\) और \(23^2=529\)। दोनों जोड़ने पर \(484+529=1013\)। त्वरित तरीका (पहचान): \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\)। यहाँ \( (22+23)^2-2\times22\times23=45^2-1012=2025-1012=1013\)। टिप: परीक्षा में बड़े वर्गों के जोड़ के लिए यह पहचान उपयोगी है। विकल्प B (1003) शायद अंकगणित में 10 की भूल से आया है—यह सही नहीं है। / Direct calculation: \(22^2=484\) and \(23^2=529\). Adding gives \(484+529=1013\). Alternate quick method (identity): \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\). So \((22+23)2-2\times22\times23=452-1012=2025-1012=1013\. Exam tip: Use this identity for fast mental calculation of sums of squares. Option B (1003) is a common slip (off by 10) and therefore incorrect.