Find the value of \((17^2 - 8^2)\).निम्नलिखित का मान क्या है: \((17^2 - 8^2)\)?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 225225
Reason: Use the difference of squares identity \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\). With \(a=17\) and \(b=8\), \((17^2 - 8^2) = (17-8)(17+8) = 9\times25 = 225\). Brief notes on wrong options: option A (81) results from the mistake of computing \((17-8)^2\); option B (353) is the sum \(17^2+8^2\); option D (233) is a likely arithmetic subtraction error. Exam tip: Recognise and apply the identity \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) to simplify such problems quickly and avoid careless subtraction mistakes.कारण: किसी भी दो संख्याओं के वर्गों का अन्तर नीचे के सूत्र से सरल होता है: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\). यहाँ \(a=17\) और \(b=8\)। इसलिए \((17^2 - 8^2) = (17-8)(17+8) = 9\times25 = 225\). गलत विकल्पों का संक्षिप्त विश्लेषण: विकल्प A (81) आम गलती है जब कोई विद्यार्थी गलती से \((17-8)^2\) निकाल देता है; विकल्प B (353) तब बनता है जब \(17^2 + 8^2\) लिया जाए; विकल्प D (233) एक साधारण अंकगणितीय त्रुटि है (जैसे 289-56 या अशुद्ध घटाव). परीक्षा सुझाव: तेज़ गणना के लिए \(a^2-b^2\) पहचानें और इसे \((a-b)(a+b)\) में बदलकर गुणा करें।
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