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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Exponents Easy Level 9

\((10^{1}\times10^{2})\) का मान क्या है?

What is the value of \((10^{1}\times10^{2})\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 1000

Explanation

Simple Explanation

घात के नियम के अनुसार यदि आधार समान हों तो घात जोड़े जाते हैं: \(a^{m}\times a^{n}=a^{m+n}\)। यहाँ आधार 10 है और घात 1 तथा 2 हैं, अतः \(10^{1}\times10^{2}=10^{1+2}=10^{3}=1000\)। विकल्प B (100) तब होता यदि कोई घातों को गुणा कर देता (या केवल \(10^2\) ले लेता)। विकल्प A और D आम गलतियाँ हैं और दोनों व्याकरणिक रूप से गलत परिणाम देते हैं। परीक्षा-सुझाव: पहले दोनों अभिव्यक्तियों को घात रूप में लिखकर आधार समान होने पर घात जोड़ें; त्वरित जाँच के लिए \(10\times100=1000\) करें। / Use the law of exponents: when bases are equal, add the exponents: \(a^{m}\times a^{n}=a^{m+n}\). Here base 10 with exponents 1 and 2 gives \(10^{1}\times10^{2}=10^{1+2}=10^{3}=1000\). Option B (100) would result from the mistake of multiplying or ignoring exponents (or taking only \(10^2\)). Options A and D are also incorrect and reflect common calculation errors. Exam tip: convert factors to powers of the same base and add exponents; a quick check: \(10\times100=1000\).

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Correct Answer: C. 1000. Explanation: घात के नियम के अनुसार यदि आधार समान हों तो घात जोड़े जाते हैं: \(a^{m}\times a^{n}=a^{m+n}\)। यहाँ आधार 10 है और घात 1 तथा 2 हैं, अतः \(10^{1}\times10^{2}=10^{1+2}=10^{3}=1000\)। विकल्प B (100) तब होता यदि कोई घातों को गुणा कर देता (या केवल \(10^2\) ले लेता)। विकल्प A और D आम गलतियाँ हैं और दोनों व्याकरणिक रूप से गलत परिणाम देते हैं। परीक्षा-सुझाव: पहले दोनों अभिव्यक्तियों को घात रूप में लिखकर आधार समान होने पर घात जोड़ें; त्वरित जाँच के लिए \(10\times100=1000\) करें। / Use the law of exponents: when bases are equal, add the exponents: \(a^{m}\times a^{n}=a^{m+n}\). Here base 10 with exponents 1 and 2 gives \(10^{1}\times10^{2}=10^{1+2}=10^{3}=1000\). Option B (100) would result from the mistake of multiplying or ignoring exponents (or taking only \(10^2\)). Options A and D are also incorrect and reflect common calculation errors. Exam tip: convert factors to powers of the same base and add exponents; a quick check: \(10\times100=1000\).