What is simplified form of \((x^3 y^{-3})^{-1}\)\((x^3 y^{-3})^{-1}\) का सरल रूप क्या है
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{y^3}{x^3}\)\(\frac{y^3}{x^3}\)
First, \(y^{-3}=\frac{1}{y^3}\), so \(x^3y^{-3}=\frac{x^3}{y^3}\). The exponent \(-1\) on the entire expression takes the reciprocal: \(\left(\frac{x^3}{y^3}\right)^{-1}=\frac{y^3}{x^3}\). Therefore, option A is correct. Here, \(x\) and \(y\) are assumed to be nonzero. Exam tip: remember \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) and \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-1}=\frac{b}{a}\).पहले, \(y^{-3}=\frac{1}{y^3}\), इसलिए \(x^3y^{-3}=\frac{x^3}{y^3}\)। अब पूरे व्यंजक का घात \(-1\) है, जो भिन्न का व्युत्क्रम कर देता है: \(\left(\frac{x^3}{y^3}\right)^{-1}=\frac{y^3}{x^3}\)। अतः सही उत्तर A है। यहाँ \(x\) और \(y\) शून्येतर माने जाते हैं। परीक्षा-युक्ति: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) और \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-1}=\frac{b}{a}\) याद रखें।
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