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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Exponents Expert Level 6

\(\frac{a^2}{b^2}\) का घात नियम क्या दर्शाता है

What does \(\frac{a^2}{b^2}\) represent

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\left(\frac{a}{b}\right)^2\)

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जब \(b\neq 0\) हो, तो समान घात वाले अंश और हर के लिए \(\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\) लागू होता है। इसलिए \(\frac{a^2}{b^2}=\left(\frac{a}{b}\right)^2\)। विकल्प D में हर पर घात 2 लागू नहीं है। परीक्षा-युक्ति: भिन्न के अंश और हर पर समान घात हो, तो उसे पूरे भिन्न पर लगाया जा सकता है। / For \(b\neq 0\), the exponent rule \(\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\) applies when the numerator and denominator have the same exponent. Therefore, \(\frac{a^2}{b^2}=\left(\frac{a}{b}\right)^2\). Option D is incorrect because it does not apply the exponent 2 to the denominator. Exam tip: equal powers in the numerator and denominator can be written as the same power of the entire fraction.

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\(\frac{a^2}{b^2}\) का घात नियम क्या दर्शाता है / What does \(\frac{a^2}{b^2}\) represent

Correct Answer: A. \(\left(\frac{a}{b}\right)^2\). Explanation: जब \(b\neq 0\) हो, तो समान घात वाले अंश और हर के लिए \(\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\) लागू होता है। इसलिए \(\frac{a^2}{b^2}=\left(\frac{a}{b}\right)^2\)। विकल्प D में हर पर घात 2 लागू नहीं है। परीक्षा-युक्ति: भिन्न के अंश और हर पर समान घात हो, तो उसे पूरे भिन्न पर लगाया जा सकता है। / For \(b\neq 0\), the exponent rule \(\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\) applies when the numerator and denominator have the same exponent. Therefore, \(\frac{a^2}{b^2}=\left(\frac{a}{b}\right)^2\). Option D is incorrect because it does not apply the exponent 2 to the denominator. Exam tip: equal powers in the numerator and denominator can be written as the same power of the entire fraction.