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In the sequence (1,3,7,15,31,\ldots), which term is (127)?अनुक्रम (1,3,7,15,31,\ldots) में कौन सा पद (127) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7th termसातवाँ पद
Each term in this sequence is obtained by doubling the previous term and adding 1. Its nth term is \(a_n=2^n-1\). Since \(2^7-1=128-1=127\), 127 is the seventh term. The sixth term is \(2^6-1=63\), so it is not correct. Exam tip: add 1 to the terms to identify powers of 2 in such sequences.इस अनुक्रम में प्रत्येक पद पिछले पद का दोगुना करके 1 जोड़ने पर मिलता है। इसका nवाँ पद \(a_n=2^n-1\) है। \(2^7-1=128-1=127\), इसलिए 127 सातवाँ पद है। छठा पद \(2^6-1=63\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रम में पदों में 1 जोड़कर 2 की घातों को पहचानें।
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