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If the first four terms of a sequence are (3,9,15,21), what can be a simple rule for (a_n)?यदि किसी क्रम के पहले चार पद (3,9,15,21) हैं, तो (a_n) का सरल नियम क्या हो सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=6n-3\)\(a_n=6n-3\)
The difference between consecutive terms is 6, so this is an arithmetic progression. Its nth term is \(a_n=a_1+(n-1)d=3+(n-1)\times6=6n-3\). In option B, substituting \(n=1\) gives 9, not the first term 3. Exam tip: always check a proposed rule by substituting \(n=1\).क्रम के प्रत्येक लगातार पद के बीच का अंतर 6 है, इसलिए यह एक समानांतर श्रेणी है। इसका nवाँ पद \(a_n=a_1+(n-1)d=3+(n-1)\times6=6n-3\) होगा। विकल्प B में पहला पद 9 आता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले \(n=1\) रखने पर नियम से पहला पद अवश्य जाँचें।
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