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यदि किसी अनुक्रम का स्पष्ट नियम \(a_n=pn^2+qn+1\) है और पहले दो पद (6) तथा (15) हैं, तो \(a_4\) का मान क्या होगा?

If the explicit rule of a sequence is \(a_n=pn^2+qn+1\) and the first two terms are (6) and (15), what is the value of \(a_4\)?

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C. (45)

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दिए पदों से (p+q=5) और (2p+q=7), इसलिए (p=2), (q=3) और \(a_4=45\)। अज्ञात गुणांक हों तो पहले छोटे पदों से समीकरण बनाएं। / From the given terms, (p+q=5) and (2p+q=7), so (p=2), (q=3), and \(a_4=45\). When coefficients are unknown, first form equations using small terms.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी अनुक्रम का स्पष्ट नियम \(a_n=pn^2+qn+1\) है और पहले दो पद (6) तथा (15) हैं, तो \(a_4\) का मान क्या होगा? / If the explicit rule of a sequence is \(a_n=pn^2+qn+1\) and the first two terms are (6) and (15), what is the value of \(a_4\)?

Correct Answer: C. (45). Explanation: दिए पदों से (p+q=5) और (2p+q=7), इसलिए (p=2), (q=3) और \(a_4=45\)। अज्ञात गुणांक हों तो पहले छोटे पदों से समीकरण बनाएं। / From the given terms, (p+q=5) and (2p+q=7), so (p=2), (q=3), and \(a_4=45\). When coefficients are unknown, first form equations using small terms.