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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Hard Level 36

यदि (Q(t)=100-4t), तो (Q(1)+Q(9)) किस एक (Q(k)) के दोगुने के बराबर है?

If (Q(t)=100-4t), (Q(1)+Q(9)) is equal to twice which (Q(k))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. Q(5)

Explanation

Simple Explanation

यह एक रैखिक फलन है। यहाँ 1 और 9 का मध्य मान \(\frac{1+9}{2}=5\) है, इसलिए \(Q(1)+Q(9)=2Q(5)\)। जाँच के लिए, \(Q(1)=96\) और \(Q(9)=64\), अतः उनका योग \(160\) है। साथ ही \(Q(5)=80\), इसलिए \(2Q(5)=160\)। \(Q(4)\) मध्य बिंदु पर नहीं है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक फलन में दो इनपुटों के फलनों का योग उनके मध्य इनपुट के फलन के दोगुने के बराबर होता है। / This is a linear function. The midpoint of 1 and 9 is \(\frac{1+9}{2}=5\), so \(Q(1)+Q(9)=2Q(5)\). Checking directly, \(Q(1)=96\) and \(Q(9)=64\), giving a sum of \(160\). Also, \(Q(5)=80\), hence \(2Q(5)=160\). \(Q(4)\) is not at the midpoint, so it is not correct. Exam tip: for a linear function, the sum of the values at two inputs equals twice the value at their midpoint.

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Correct Answer: B. Q(5). Explanation: यह एक रैखिक फलन है। यहाँ 1 और 9 का मध्य मान \(\frac{1+9}{2}=5\) है, इसलिए \(Q(1)+Q(9)=2Q(5)\)। जाँच के लिए, \(Q(1)=96\) और \(Q(9)=64\), अतः उनका योग \(160\) है। साथ ही \(Q(5)=80\), इसलिए \(2Q(5)=160\)। \(Q(4)\) मध्य बिंदु पर नहीं है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक फलन में दो इनपुटों के फलनों का योग उनके मध्य इनपुट के फलन के दोगुने के बराबर होता है। / This is a linear function. The midpoint of 1 and 9 is \(\frac{1+9}{2}=5\), so \(Q(1)+Q(9)=2Q(5)\). Checking directly, \(Q(1)=96\) and \(Q(9)=64\), giving a sum of \(160\). Also, \(Q(5)=80\), hence \(2Q(5)=160\). \(Q(4)\) is not at the midpoint, so it is not correct. Exam tip: for a linear function, the sum of the values at two inputs equals twice the value at their midpoint.