If \(a\ne 0\) and \(n\) is a positive integer, which statement about \(a^{-n}\) is correct?यदि \(a\ne 0\) और \(n\) धनात्मक पूर्णांक है, तो \(a^{-n}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\)\(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\)
A negative exponent does not make the base or the result negative; it denotes the reciprocal of the corresponding positive power. Therefore, \(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\) for \(a\ne0\). Option B wrongly interprets the negative exponent as a minus sign, while option D is true only in some special cases, not generally. Exam tip: Rewrite every negative exponent as a reciprocal before simplifying.ऋणात्मक घातांक आधार को ऋणात्मक नहीं बनाता; यह संबंधित धनात्मक घात की प्रतिलोम राशि दर्शाता है। इसलिए, \(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\), जहाँ \(a\ne0\) है। विकल्प B में ऋणात्मक घातांक को ऋण चिह्न समझ लिया गया है, जबकि विकल्प D केवल कुछ विशेष स्थितियों में सही हो सकता है, सार्वत्रिक रूप से नहीं। परीक्षा टिप: ऋणात्मक घातांक को देखते ही उसे प्रतिलोम के रूप में लिखें।
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