Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Hard Level 27

किस मान पर ((m-4)x-3+7x-2) रेखीय बहुपद बनेगा?

For which value will ((m-4)x-3+7x-2) become a linear polynomial?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. m = 4

Explanation

Simple Explanation

रेखीय बहुपद की घात 1 होती है। दिए गए व्यंजक में x का घात 3 वाला पद \((m-4)x^3\) है। इसे हटाने के लिए इसका गुणांक शून्य होना चाहिए: \(m-4=0\)। अतः \(m=4\) पर व्यंजक \(7x-2\) बनता है, जो रेखीय बहुपद है। \(m=0\) या \(m=-4\) रखने पर x³ का गुणांक शून्य नहीं होता, इसलिए बहुपद घन ही रहता है। परीक्षा टिप: बहुपद की घात घटाने के लिए उसके उच्चतम घात वाले पद का गुणांक शून्य करें। / A linear polynomial has degree 1. In the given expression, the degree-3 term is \((m-4)x^3\). Its coefficient must be zero to remove this term: \(m-4=0\). Hence, \(m=4\), and the expression becomes \(7x-2\), which is linear. For \(m=0\) or \(m=-4\), the coefficient of x³ is not zero, so the polynomial remains cubic. Exam tip: To reduce the degree of a polynomial, set the coefficient of its highest-degree term to zero.

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किस मान पर ((m-4)x-3+7x-2) रेखीय बहुपद बनेगा? / For which value will ((m-4)x-3+7x-2) become a linear polynomial?

Correct Answer: B. m = 4. Explanation: रेखीय बहुपद की घात 1 होती है। दिए गए व्यंजक में x का घात 3 वाला पद \((m-4)x^3\) है। इसे हटाने के लिए इसका गुणांक शून्य होना चाहिए: \(m-4=0\)। अतः \(m=4\) पर व्यंजक \(7x-2\) बनता है, जो रेखीय बहुपद है। \(m=0\) या \(m=-4\) रखने पर x³ का गुणांक शून्य नहीं होता, इसलिए बहुपद घन ही रहता है। परीक्षा टिप: बहुपद की घात घटाने के लिए उसके उच्चतम घात वाले पद का गुणांक शून्य करें। / A linear polynomial has degree 1. In the given expression, the degree-3 term is \((m-4)x^3\). Its coefficient must be zero to remove this term: \(m-4=0\). Hence, \(m=4\), and the expression becomes \(7x-2\), which is linear. For \(m=0\) or \(m=-4\), the coefficient of x³ is not zero, so the polynomial remains cubic. Exam tip: To reduce the degree of a polynomial, set the coefficient of its highest-degree term to zero.