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For a non-zero number \(a\) and a positive integer \(n\), which is the correct rule for a negative exponent?शून्येतर संख्या \(a\) और धनात्मक पूर्णांक \(n\) के लिए, ऋणात्मक घातांक का सही नियम कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\)\(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\)
Since \(a^n\times a^{-n}=a^{n-n}=a^0=1\), \(a^{-n}\) is the reciprocal of \(a^n\). Hence it equals \(\frac{1}{a^n}\), not \(-a^n\). Exam tip: convert a negative exponent into a reciprocal first.\(a^n\times a^{-n}=a^{n-n}=a^0=1\) होता है, इसलिए \(a^{-n}\), \(a^n\) का गुणात्मक प्रतिलोम है। अतः सही नियम \(\frac{1}{a^n}\) है। परीक्षा में ऋणात्मक घात को पहले व्युत्क्रम में बदलें।
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