What is the difference between the sums of the first (180) and first (120) natural numbers?पहले (180) और पहले (120) प्राकृतिक संख्याओं के योगों का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 90309030
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{180}=\frac{180\times181}{2}=16290\) and \(S_{120}=\frac{120\times121}{2}=7260\). Therefore, the difference is \(16290-7260=9030\). It is also the sum of the integers from \(121\) to \(180\). Exam tip: The difference of two such sums equals the sum of the terms lying between them.पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{180}=\frac{180\times181}{2}=16290\) और \(S_{120}=\frac{120\times121}{2}=7260\)। इसलिए अंतर \(16290-7260=9030\) है। यह वास्तव में \(121\) से \(180\) तक की संख्याओं का योग है। परीक्षा टिप: दो क्रमिक योगों का अंतर संबंधित बीच के पदों का योग होता है।
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