If (S_{n+5}-S_{n-5}=1205), what will be the value of (n)?यदि (S_{n+5}-S_{n-5}=1205), तो (n) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 120120
Here, \(S_{n+5}-S_{n-5}\) represents the sum of 10 consecutive natural numbers from \((n-4)\) to \((n+5)\). Therefore, \(S_{n+5}-S_{n-5}=10n+5\). So, \(10n+5=1205\), which gives \(10n=1200\) and hence \(n=120\). If \(n=121\), the sum would be \(1215\), not the given value. Exam tip: In such differences, list the first and last remaining terms to verify the number of terms.यहाँ \(S_{n+5}-S_{n-5}\) का अर्थ \((n-4)\) से \((n+5)\) तक के 10 क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का योग है। अतः \(S_{n+5}-S_{n-5}=10n+5\)। इसलिए \(10n+5=1205\), जिससे \(10n=1200\) और \(n=120\) प्राप्त होता है। विकल्प 121 लेने पर योग \(1215\) होता, जो दिया गया मान नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अंतर में दोनों सूचकांकों के बीच आने वाले पदों को लिखकर पदों की संख्या जाँचें।
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