If (S_n=13041), what is the value of (n)?यदि (S_n=13041), तो (n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 161161
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n+1)}{2}=13041\), so \(n(n+1)=26082\). Since \(161\times162=26082\), \(n=161\). For example, \(n=160\) gives \(\frac{160\times161}{2}=12880\), not 13041. Exam tip: when a sum is given, multiply it by 2 and look for a product of consecutive integers.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग
\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n+1)}{2}=13041\), यानी \(n(n+1)=26082\)। क्योंकि \(161\times162=26082\), इसलिए \(n=161\)। \(160\) लेने पर योग \(\frac{160\times161}{2}=12880\) आता है, जो 13041 नहीं है। परीक्षा टिप: योग दिया हो तो पहले उसे 2 से गुणा करके दो क्रमागत संख्याओं का गुणनफल पहचानें।
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