If (S_n-S_{n-2}=199), what will be the value of (S_n)?यदि (S_n-S_{n-2}=199), तो (S_n) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 50505050
Let \(S_n\) be the sum of the first \(n\) natural numbers. In \(S_n-S_{n-2}\), only the last two terms, \((n-1)\) and \(n\), remain. Hence, \(2n-1=199\), giving \(n=100\). Therefore, \(S_{100}=\frac{100\times101}{2}=5050\). Option 4950 is the sum of the first 99 natural numbers, so it is not correct. Exam tip: interpret \(S_n-S_{n-2}\) directly as the sum of the last two terms.पहले n प्राकृतिक संख्याओं के योग को \(S_n\) मानें। तब \(S_n-S_{n-2}\) में केवल अंतिम दो पद \((n-1)\) और \(n\) बचते हैं। अतः \(2n-1=199\), जिससे \(n=100\) प्राप्त होता है। इसलिए \(S_{100}=\frac{100\times101}{2}=5050\)। विकल्प 4950, 99 प्राकृतिक संख्याओं का योग है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(S_n-S_{n-2}\) को सीधे अंतिम दो पदों का योग समझें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
