If (S_n=8256), what will be (S_{n+5}-S_n)?यदि (S_n=8256), तो (S_{n+5}-S_n) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 655655
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). From \(\frac{n(n+1)}{2}=8256\), we get \(n=128\). Therefore, \(S_{n+5}-S_n\) is the sum of the next five numbers: \(129+130+131+132+133=655\). A value such as 645 results from choosing an incorrect starting term. Exam tip: first find \(n\), then list the terms added beyond \(S_n\).प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। \(\frac{n(n+1)}{2}=8256\) से \(n=128\) मिलता है। अतः \(S_{n+5}-S_n\) अगली पाँच संख्याओं \(129,130,131,132,133\) का योग है, जो \(655\) है। \(645\) जैसा विकल्प केवल गलत प्रारम्भिक पद लेने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: पहले \(n\) ज्ञात करें, फिर योग में शामिल होने वाले अगले पद लिखें।
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