What is the value of (S_{120}-S_{80}+S_{40})?(S_{120}-S_{80}+S_{40}) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 48404840
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{120}=\frac{120\times121}{2}=7260\), \(S_{80}=3240\), and \(S_{40}=820\). Therefore, \(S_{120}-S_{80}+S_{40}=7260-3240+820=4840\). The option 4740 can result from an error while adding or subtracting the final \(S_{40}\). In exams, calculate each \(S_n\) separately before substituting.पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। इसलिए \(S_{120}=\frac{120\times121}{2}=7260\), \(S_{80}=3240\) तथा \(S_{40}=820\)। अतः \(S_{120}-S_{80}+S_{40}=7260-3240+820=4840\)। विकल्प 4740 में अंतिम \(S_{40}\) को जोड़ने या घटाने में गलती होने की संभावना है। परीक्षा में प्रत्येक \(S_n\) का मान अलग निकालकर ही प्रतिस्थापित करें।
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