If (S_{n+1}-S_{n-4}=695), what will be the value of (n)?यदि (S_{n+1}-S_{n-4}=695), तो (n) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 140140
Here, \(S_r\) denotes the sum of the first \(r\) natural numbers. In \(S_{n+1}-S_{n-4}\), the terms from \(1\) to \(n-4\) cancel, leaving \((n-3),(n-2),(n-1),n,(n+1)\). Their sum is \(5n-5\). Hence, \(5n-5=695\Rightarrow 5n=700\Rightarrow n=140\). If \(n=139\), the sum would be \(690\), so it is not correct. Exam tip: When subtracting partial sums, first list the uncancelled terms and count them carefully.यहाँ \(S_r\) प्रथम \(r\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है। अतः \(S_{n+1}-S_{n-4}\) में \(1\) से \(n-4\) तक के पद कट जाते हैं और शेष पद \((n-3),(n-2),(n-1),n,(n+1)\) बचते हैं। इनका योग \(5n-5\) है। इसलिए \(5n-5=695\Rightarrow 5n=700\Rightarrow n=140\)। विकल्प 139 लेने पर योग \(690\) होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: दो आंशिक योगों का अंतर लिखते समय कटने वाले पदों के बाद बचे हुए पदों की संख्या अवश्य जाँचें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
