What is the difference between the sums of the first (225) and first (175) natural numbers?पहले (225) और पहले (175) प्राकृतिक संख्याओं के योगों का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1002510025
The sum of the first n natural numbers is
\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus,
\(S_{225}=\frac{225\times226}{2}=25425\) and
\(S_{175}=\frac{175\times176}{2}=15400\). Therefore, the difference is
\(25425-15400=10025\). It is also the sum of the integers from 176 to 225. Exam tip: the difference of two such sums equals the sum of the remaining consecutive terms.पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग
\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः
\(S_{225}=\frac{225\times226}{2}=25425\) और
\(S_{175}=\frac{175\times176}{2}=15400\)। इसलिए अंतर
\(25425-15400=10025\) है। यह वास्तव में 176 से 225 तक की संख्याओं का योग है। परीक्षा टिप: दो क्रमिक योगों का अंतर लेने पर बीच की बची हुई संख्याओं का योग सीधे निकाला जा सकता है।
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