What is 30% of the sum of the first 200 natural numbers?पहली 200 प्राकृतिक संख्याओं के योग का 30% कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 60306030
Use the governing formula Sₙ = n(n + 1)/2 for the sum of the first n natural numbers. For n = 200, S₂₀₀ = 200 × 201 / 2 = 100 × 201 = 20100. Convert 30% to the fraction 30/100 = 3/10. Therefore, 30% of the sum is (3/10) × 20100 = 6030. Hence option C is correct. A quick check is that 10% of 20100 is 2010, so three such portions equal 6030. Option A is too small and corresponds to an incorrect treatment of the sum, while B and D differ from the correct result by 15 and 15 respectively. The percentage must be applied after calculating the complete sum.पहली n प्राकृतिक संख्याओं के योग के लिए Sₙ = n(n + 1)/2 का सूत्र लगाएँ। n = 200 होने पर S₂₀₀ = 200 × 201 / 2 = 100 × 201 = 20100 मिलता है। अब 30% को 30/100 = 3/10 में बदलें। इसलिए माँगा गया मान (3/10) × 20100 = 6030 होगा। अतः विकल्प C सही है। मानसिक जाँच के लिए 20100 का 10% = 2010 होता है और उसका तीन गुना 6030 होगा। विकल्प A में योग या प्रतिशत की गणना गलत हुई है, जबकि विकल्प B और D सही उत्तर से 15 कम या अधिक हैं। ध्यान रखना चाहिए कि पहले 1 से 200 तक का पूरा योग निकाला जाए और उसके बाद उस पर 30% लगाया जाए।
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