How much is the sum of natural numbers from (101) to (160)?(101) से (160) तक प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 78307830
To find the sum from 101 to 160, subtract the sum from 1 to 100 from the sum from 1 to 160. Thus, \(S_{160}-S_{100}=\frac{160\times161}{2}-\frac{100\times101}{2}=12880-5050=7830\). Hence, 7830 is the correct answer. An option such as 7780 can result from a small subtraction or multiplication error. Exam tip: for a range of consecutive natural numbers, use \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\).101 से 160 तक के योग के लिए पहले 1 से 160 तक के योग में से 1 से 100 तक का योग घटाएँ। अतः \(S_{160}-S_{100}=\frac{160\times161}{2}-\frac{100\times101}{2}=12880-5050=7830\)। इसलिए सही उत्तर 7830 है। 7780 जैसे विकल्प सामान्यतः घटाव या गुणा में छोटी गणना-त्रुटि से मिलते हैं। परीक्षा टिप: किसी भी लगातार प्राकृतिक संख्याओं के अंतराल का योग निकालने में \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) का उपयोग करें।
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