If Sₙ + Sₙ₋₁ = 5625 and Sₙ − Sₙ₋₁ = 75, what is the value of Sₙ?यदि Sₙ + Sₙ₋₁ = 5625 और Sₙ − Sₙ₋₁ = 75 है, तो Sₙ का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 28502850
This is a simultaneous-equation problem involving two consecutive partial sums. Add the equations so that Sₙ₋₁ is eliminated: (Sₙ + Sₙ₋₁) + (Sₙ − Sₙ₋₁) = 5625 + 75. The middle terms cancel, giving 2Sₙ = 5700. Dividing both sides by 2 gives Sₙ = 2850, so option B is correct. Substitution verifies the result: if Sₙ = 2850, then Sₙ₋₁ = 5625 − 2850 = 2775, and 2850 − 2775 = 75. Option A is the corresponding previous partial sum, which is a plausible result of stopping after elimination. Options C and D do not satisfy both given equations, so they are not valid values of Sₙ.यह दो क्रमिक आंशिक योगों से बना युगपत समीकरणों का प्रश्न है। Sₙ₋₁ को हटाने के लिए दोनों समीकरण जोड़ें: (Sₙ + Sₙ₋₁) + (Sₙ − Sₙ₋₁) = 5625 + 75। बीच के Sₙ₋₁ पद कट जाते हैं और 2Sₙ = 5700 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को 2 से भाग देने पर Sₙ = 2850 मिलता है, इसलिए विकल्प B सही है। जाँच के लिए Sₙ = 2850 रखने पर Sₙ₋₁ = 5625 − 2850 = 2775 होगा और 2850 − 2775 = 75, जो दूसरी शर्त को भी संतुष्ट करता है। विकल्प A वास्तव में Sₙ₋₁ का मान है, इसलिए वह भ्रमित कर सकता है। विकल्प C और D रखने पर दोनों दिए गए समीकरण एक साथ सत्य नहीं होते।
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