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Under which condition is the sum of the first n natural numbers a multiple of n?पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग किन स्थितियों में n का गुणज होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: When n is oddजब n विषम हो
The sum is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Dividing by n gives \(\frac{n+1}{2}\), which is an integer only when n is odd. Even n leaves a half-integer. Exam tip: test divisibility by cancelling n first.पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) है। n से भाग देने पर \(\frac{n+1}{2}\) मिलता है, जो केवल n के विषम होने पर पूर्णांक है। परीक्षा टिप: गुणज जाँचने के लिए योग को n से भाग दें।
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