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Let \(S_n=1+2+3+\cdots+n\). Which expression represents the sum of the last 8 consecutive natural numbers ending at \(n\)?मान लीजिए \(S_n=1+2+3+\cdots+n\) है। \(n\) तक समाप्त होने वाली अंतिम 8 क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के योग को कौन-सा व्यंजक दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(S_n-S_{n-8}\)\(S_n-S_{n-8}\)
\(S_n\) contains the sum from 1 to \(n\). Subtracting \(S_{n-8}\) removes terms through \(n-8\), leaving \((n-7)+\cdots+n\), exactly 8 terms. \(S_{n+8}-S_n\) gives the next 8 terms instead. Exam tip: count the remaining terms.\(S_n\) में 1 से \(n\) तक का योग है। \(S_{n-8}\) घटाने पर 1 से \(n-8\) तक के पद हटते हैं और \((n-7)+\cdots+n\) के 8 पद बचते हैं। \(S_{n+8}-S_n\) अगले 8 पद देता है। परीक्षा में पदों की संख्या गिनकर जाँचें।
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