What is (40%) of the sum of the first (125) natural numbers?पहले (125) प्राकृतिक संख्याओं के योग का (40%) कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3150)(3150)
The sum of the first n natural numbers is \\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\\). For n=125, \\(S_{125}=\frac{125\times126}{2}=125\times63=7875\\). The question asks for 40 percent of this sum. Since \\(40\%=\frac{40}{100}=\frac25\\), multiply \\(7875\\) by \\(\frac25\\): \\(7875\times\frac25=1575\times2=3150\\).
Therefore option A is correct. The percentage must be applied to the entire sum, not just to 125, and 40 percent is not the same as multiplying by 40. Converting the percentage to a fraction makes the calculation clear and avoids a decimal error. The result is an integer and agrees with the listed first option.पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग \\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\\) होता है। n=125 रखने पर \\(S_{125}=\frac{125\times126}{2}=125\times63=7875\\) मिलता है। अब इस पूरे योग का 40% निकालना है। \\(40\%=\frac{40}{100}=\frac25\\), इसलिए \\(7875\times\frac25=1575\times2=3150\\)।
अतः विकल्प A सही है। प्रतिशत केवल 125 पर नहीं, बल्कि पहले निकाले गए पूरे sum पर लगाया जाना चाहिए। 40% का अर्थ 40 से गुणा करना भी नहीं होता। प्रतिशत को fraction में बदलने से calculation सरल और स्पष्ट हो जाती है तथा decimal की गलती से बचते हैं। प्राप्त मान 3150 है, जो दिए गए विकल्प A से मिलता है।
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