What is the value of (S_{78}-S_{52}+S_{26}) for sums of the first (52), first (78), and first (26) natural numbers?पहले (52), पहले (78) और पहले (26) प्राकृतिक संख्याओं के योगों में (S_{78}-S_{52}+S_{26}) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 20542054
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{78}=\frac{78\times79}{2}=3081\), \(S_{52}=\frac{52\times53}{2}=1378\), and \(S_{26}=\frac{26\times27}{2}=351\). Hence, \(S_{78}-S_{52}+S_{26}=3081-1378+351=2054\). Exam tip: evaluate each \(S_n\) separately, then apply the signs in the expression carefully.पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{78}=\frac{78\times79}{2}=3081\), \(S_{52}=\frac{52\times53}{2}=1378\) और \(S_{26}=\frac{26\times27}{2}=351\)। इसलिए \(S_{78}-S_{52}+S_{26}=3081-1378+351=2054\)। परीक्षा टिप: संयुक्त व्यंजक में प्रत्येक \(S_n\) का मान अलग निकालकर फिर दिए गए धन-ऋण चिह्नों के अनुसार जोड़ें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
