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Which expression correctly represents the sum of the first n natural numbers?प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के योग के लिए कौन-सा व्यंजक सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{n(n+1)}{2}\)\(\frac{n(n+1)}{2}\)
The natural numbers 1, 2, 3, …, n form an arithmetic progression. Thus, \(S_n=\frac{n}{2}[2+(n-1)] = \frac{n(n+1)}{2}\). Option B gives the sum up to \(n-1\). Exam tip: check that the final term is n before applying the formula.प्राकृतिक संख्याएँ 1, 2, 3, …, n एक समान्तर श्रेणी बनाती हैं। इसका योग \(S_n=\frac{n}{2}[2+(n-1)] = \frac{n(n+1)}{2}\) होता है। विकल्प B प्रथम \(n-1\) संख्याओं का योग है। परीक्षा में सूत्र में अंतिम पद n अवश्य जाँचें।
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