If (S_n-S_{n-3}=348), what is the value of (S_n)?यदि (S_n-S_{n-3}=348), तो (S_n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 69036903
Here, \(S_n-S_{n-3}\) represents the sum of the three consecutive natural numbers \(n\), \(n-1\), and \(n-2\). Thus, \(S_n-S_{n-3}=n+(n-1)+(n-2)=3n-3\). From \(3n-3=348\), we get \(n=117\). Therefore, \(S_{117}=\frac{117\times118}{2}=6903\). Hence, option C is correct. The value 6786 may appear close to \(S_{116}\), but the required value is for \(n=117\). Exam tip: \(S_n-S_{n-k}\) is the sum of the last \(k\) terms.यहाँ \(S_n-S_{n-3}\) का अर्थ क्रमशः \(n\), \(n-1\) और \(n-2\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है। अतः \(S_n-S_{n-3}=n+(n-1)+(n-2)=3n-3\)। इसलिए \(3n-3=348\) से \(n=117\) मिलता है। अब \(S_{117}=\frac{117\times118}{2}=6903\)। इसलिए सही विकल्प C है। विकल्प 6786, \(S_{116}\) के निकट मान हो सकता है, पर यहाँ \(n=117\) है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में \(S_n-S_{n-k}\) अंतिम \(k\) पदों का योग होता है।
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